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2019 澳洲AMC數學能力檢定


2019年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第22屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2019,香港)與2019國際小學數學競賽(SAIMC 2019,南非Durban市)


2019青少年數學國際城市邀請賽(SAIMC 2019,南非Durban市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2018 澳洲AMC

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國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


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小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2018與BIMC 2018

PMWC 2017與InIMC 2017

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

BIMC 2018

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國際青少年數學家會議(IYMC )

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越南河內數學邀請賽(HOMC )

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 請教一下?

一、平行四邊形ABC中,線AE平分角BAD交線BC於E,且F、G分別為線AE、線CD中點,若線AB=4,線AD=7,則線FG的長是多少?
1、4
2、4.5
3、5(答案)
4、5.5
二、梯形ABCD中,線AD平行線BC,線AD=5,線BC=7,線EF為ABCD之中線,求梯形AEFD面積與梯形ABCD面積比為多少?
1、5:6
2、5:7
3、11:12
4、11:24(答案)
三、正方形ABCD與菱形PQRS的邊長都是8,且角Q=60度,若正方形面積為甲,菱形面積為乙,則下列敘述哪一個是正確的?(可否說明為什麼?)
1、甲乙(答案)
4、無法比較
阿里阿多!!

 2004-05-04 19:34
Jason+Weber
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註冊日: 2004-03-27
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無間地獄

 Re: 請教一下?

一、平行四邊形ABCD中,線AE平分角BAD交線BC於E,且F、G分別為線AE、線CD中點,若線AB=4,線AD=7,則線FG的長是多少?
1、4
2、4.5
3、5(答案)
4、5.5
_________________________________________
圖中藍字是角度,紅字是長度
∵線AE平分∠BAD交線BC於E
∴∠BAE=∠EAD=∠1
又∵ABCD是平行四邊形
∴∠AEB=∠EAD=∠1(內錯角)
∴△AEB是等腰△
BA=BE=4→EC=7-4=3
∴FG=梯形AECD中線=(3+7)÷2=5


_________________
我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11)

三角習題看不破 排列組合總難解 人生幾何可有數 手拎尺規任我學

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 2004-05-06 00:56個人資料拜訪網站
Jason+Weber
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註冊日: 2004-03-27
發表數: 194
無間地獄

 Re: 請教一下?

二、梯形ABCD中,線AD平行線BC,線AD=5,線BC=7,線EF為ABCD之中線,求梯形AEFD面積與梯形ABCD面積比為多少?
1、5:6
2、5:7
3、11:12
4、11:24(答案)
________________________________________
EF為ABCD之中線=(5+7)÷2=6
上半部梯形面積=(5+6)×H÷2
全部的梯形面積=(5+7)×2H÷2
兩式相除,把H÷2約掉
∴形AEFD面積與梯形ABCD面積比=11:24


_________________
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 2004-05-06 01:02個人資料拜訪網站
Jason+Weber
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發表數: 194
無間地獄

 Re: 請教一下?

三、正方形ABCD與菱形PQRS的邊長都是8,且角Q=60度,若正方形面積為甲,菱形面積為乙,則下列敘述哪一個是正確的?(可否說明為什麼?)
1、甲乙(答案)
4、無法比較

(觀念)正方形和菱形都是平行四邊形的一種
所以可以用平行四邊形的算法來算面積
如圖我們可以很清楚的看出正方形的高是
相同周長的平行四邊形中最高的
所以甲大於乙


_________________
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 2004-05-06 01:15個人資料拜訪網站


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