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重要公告

2020 澳洲AMC數學能力檢定


2020年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第23屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2020,香港)與2020國際小學數學競賽(IIMC 2020,印尼雅加達市)


2020青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2020,印尼雅加達市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2019 澳洲AMC

2018 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2019與SAIMC 2019

PMWC 2018與BIMC 2018

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

SAIMC 2019

BIMC 2018

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


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      /  13個問題
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 13個問題

1.分解(x+y+z)^5-x^5-y^5-z^5
2.解關於x的方程式:(2x^2-3x-2)n^2+(1-x^2)m^2=mn(1+x^2)
3.若x^2+ax+b=0與x^2+bx+a=0有一公共解,求非公共解之和
4.在平行四邊形ABCD的四邊上一次取E,F,G,H,使得EFGH亦為平行四邊形,求證兩平行四邊形的中心相同
5.P為正方形ABCD內的一點,且PA=1,PB=3,PC=根號7,求正方形ABCD的面積
6.求4個不超過70000的正整數,每個的正因數都多於100個,求各有幾個因數
7.至少有幾個整數滿足:
(1)每個整數只含有兩個質因數
(2)從中可以找到兩個數,使它們的乘積是平方數
8.一元三次方程式的公式解
9.一元四次方程式的公式解
10.求證:在兩個連續自然數的平方之間,不存在四個自然數a小於b小於c小於d使ad=bc
11.若(x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0,試求x+z與y的關係
12.若a,b是整數,試證方程式x^2+10ax+5b+3=0及x^2+10ax+5b-3=0的根都不是整數
13.已知一n邊形的各邊邊長的中點,求做出此n邊形

 2002-10-12 19:58


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