將2003,5150,9870分別除以d所得的餘數分別為r,r+1,r+2,其中d是大於1的整數,則d+r的最大值為?
設ad+r=2003....(1) bd+r=5149....(2) cd+r=9868....(3)(2)-(1) 得(b-a)d=3146...(4)(3)-(2) 得(c-b)d=4719...(5)由以上二式知d為3146與4719的因數,要求d+r最大即是求:(3146,4719)=1573=d,此時 r=430故d+r最大就是2003