這是不定方程式 不算國中範圍 應該算高中吧? ∵平均數是10.75×4=43方為整數 故可以假定刪掉某數(k)後還剩4n個數 則原先有4n+1個數 ∴(4n+1)×(4n+2)/2=4n×10.75+k 16nn+12n+2=86n+2k 8nn+6n+1=43n+k 8nn-37n+1-k=0
判別式=37±√37^2-32(1-k) /16(-的不合)
假設k=1那n會變成37+37/16=4.625 n是整數最少是5
(1)n=5,4n+1=21,反求k,k=16(合) (2)n=6,4n+1=25,反求k,k=67(不合) (3)n=7,4n+1=29,反求k,k=134(不合) 底下越差越多,更不可能
(驗算) 21×22÷2=231 231-16=215 215÷20=10.75
應該還是要用MathType打比較清楚 _________________ 我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11)
三角習題看不破 排列組合總難解 人生幾何可有數 手拎尺規任我學
A Mathmaniac/Mathfanatic/Mathnut
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