4個4的數學遊戲

規則：
（1）數字只能使用4個4
（2）可以使用各種運算法則
如＋, －, ×, ÷, ＝, 括號 , ∫, ㏑, ㏒ ,√ ,次方,三角函數,等

據說有一個人,從1到1000中的數字,只有少數幾個無法表示出來,其他的都做的到！

我們一起來試試吧！

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我認為數學之所以迷人，在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11)

三角習題看不破 排列組合總難解 人生幾何可有數 手拎尺規任我學

A Mathmaniac/Mathfanatic/Mathnut

不只1到1000
任何數都可以完成的！

真的嗎？
舉個例子來看看好嗎？
我覺得不太容易呢

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是有一個通式拉...
全部的整數都可以...
不過有些簡單的數字會搞的很複雜
所以雖然有公式(「神秘有趣的數學」中有寫)
還是建議不用公式比較有趣

假設要表示的是N
則代表式是

N=-log(√4)log(√4)[√√...√(4*4)]
右邊括號中的根號總共有n+2個

譬如說假設要表示的是2
所以根號各數為2+2=4
則可表示為
-log(√4)log(√4)[√√√√(4*4)]
=-log(√4)log(√4)[√√√√16]
=-log(√4)log(√4)*2^(1/4)
=-log2*log2*2^(1/4)
後面就一大堆亂七八糟的東西
不過各位不妨證證看
先假設log2*2^(1/4)=X
再用對數定義就好了
證不出來的話...去看看那一本吧
.....................................................................
總而言之，這顯然是公式裡面最掃興的一個

我先
1=(4/4)+4-4
2=(4/4)+(4/4)
3=(4+4+4)/4
4=√4*√4*(4/4)
5=(4*4+4)/4
6=(4+4)/4 +4
7=4+4-(4/4)
8=4+4+4-4
9=4+4+(4/4)
10=(44-4)/4

所以我們就不要掃興用那個公式了

我再加1條規則好了

（3）除非沒有其他方法, 否則不能用密技

密技＝高斯符號,特殊公式

11＝44÷√（4×4）
12＝4×4－√4－√4
13＝44÷4 +√ 4
14＝4+4+4+√4
15＝4×4－4÷4
16＝4×4+4－4
17＝4×4+4÷4
18＝4×4+4－√4
19＝4! - 4 - 4÷4
20＝4×4+√4+√4

如果不用根號
11就很難解了

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我加會員里^^
21=4!-4+4/4
22=4!-(4+4)/4
23=4!+(4-4)/4
24=4*4+4+4
25=4!+(4-4)/4
26=4!+(4+4)/4
27=4!+4-4/4
28=44-4*4
29=4!+4+4/4
30=(4+4/4)!/4
......................................
聽說阿..
到112的時候都還不用用到三角函數喔^^

13=4!-44/4

19=4!-4-4/4

好厲害！連根號都還沒用到！

31＝((4+√ 4)!+4!)÷4!
32＝(4×4)+(4×4)
33＝
34＝ 4·4·√4 +√ 4
35＝4! + 44÷4
36＝4×(4 + 4) + 4
37＝4!+(4!+√4)÷ √4
38＝44-(4!÷4)
39＝4!+4!÷(4×0.4)
40＝(4!- 4)+(4!- 4)

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

23=4! -〔(4-4)/4〕！
25=4!+〔(4-4)/4〕！ →0！＝1

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33=4!+(4-4)/4
39我還沒想到囉><

※JW...你會不會覺得只有我們兩個在解阿...
........................................................
比較好用的除了√4=2。tan(π/4)=1以外
還有tan(4π)=0
以上是一字部