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      /  環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第二題
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發布者內容列
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第二題

可以請問為什麼嗎 不懂

謝謝

 2004-10-17 22:50
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第二題

它說取 100 個一定四種顏色都要有
那麼每種顏色至少要 12 個

那麼只要取 111-23=88 顆
如果說 88 顆不行的話(即內涵不到 3 色)
剩下 23 顆球就會包函 2 種未出現在 88 顆中的顏色的所有珠子
如此必有一者總數小於 12,不合
故知 88 必可符合題意

再證明 87 不行:
有可能四色的數量分為 12,12,12,75
則 12+75=87

故知 88 是最少的了

 2004-10-17 23:14
sckuo
Just popping in



註冊日: 2003-12-09
發表數: 1


 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第二題

若要保證26顆當中至少有10顆珠子相同的話
代表某種顏色的球至少要84顆(取極端情形)
相對的,其他兩種顏色球總和至多16顆
故至少取30+16=46顆
便可保證至少一定有30顆珠子的顏色是相同的
若為45顆的話,
ex: B=84,W=7,R=9 中取B=29,W=7,R=9
則不符合題意,故可知46顆必為最少.

 2004-10-18 16:00個人資料
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第二題

如果有個顏色只有 7 顆
另外兩個顏色分別有 43顆和 50 顆
那麼不管怎麼抓
26 顆都會至少有 10 顆相同
此時你抓 46 有可能是 7+19+20 這樣的分配
所以 46 是不足的


我的答案是要 66

 2004-10-18 16:40
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第二題

該死!!我居然忘了加一!!!

 2004-10-18 18:27
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第二題

引文:

寫道:
該死!!我居然忘了加一!!!


下次要注意.....不過說不定有分數喔....


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-10-18 21:21個人資料
st85145
Just can't stay away



註冊日: 2004-02-23
發表數: 82
龍之華

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第二題

我也寫88

 2004-10-18 22:10個人資料傳送 Email 給 st85145
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第二題

這個主題裡現在討論的有兩題是不一樣的
高中組的那題應該是 66
國中組的是 88

 2004-10-18 23:10
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第二題

引文:

寫道:
它說取 100 個一定四種顏色都要有
那麼每種顏色至少要 12 個

那麼只要取 111-23=88 顆
如果說 88 顆不行的話(即內涵不到 3 色)
剩下 23 顆球就會包函 2 種未出現在 88 顆中的顏色的所有珠子
如此必有一者總數小於 12,不合
故知 88 必可符合題意

再證明 87 不行:
有可能四色的數量分為 12,12,12,75
則 12+75=87

故知 88 是最少的了



為什麼每種顏色至少要12個?

 2004-10-21 19:34
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第二題

引文:

寫道:

為什麼每種顏色至少要12個?


因為如果只有11個話,那在100顆珠子中,有可能連一顆那種顏色的球都沒有拿到,故如此。


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-10-21 20:13個人資料
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