歡迎來到 財團法人台北市九章數學教育基金會
首頁 新聞區 討論區 檔案下載
重要公告

2019 澳洲AMC數學能力檢定


2019年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第22屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2019,香港)與2019國際小學數學競賽(SAIMC 2019,南非Durban市)


2019青少年數學國際城市邀請賽(SAIMC 2019,南非Durban市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2018 澳洲AMC

2017 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2018與BIMC 2018

PMWC 2017與InIMC 2017

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

BIMC 2018

InIMC 2017

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


欲查詢其餘歷史公告,可利用首頁右側之關鍵字搜尋功能
目前並未有最新新聞!
主選單
· 回首頁
· 新聞區
· 討論區
· 檔案下載
· 網站連結
· 電子相薄
· 夥伴網站
· 精華文章
/  討論區主頁10
   /  國中
      /  環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第二題
限會員
到 ( 上頁 1 | 2 | 3 | 4 )
發布者內容列
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第二題

引文:

孫文先 寫道:
還要說明只取87顆是不夠的。所以取88顆才是最少的。
孫文先敬上


嗯...假設有A、B、C、D四種顏色的珠子,因之前有說過一種珠子至少要有12顆,因必須要找出至少得拿幾顆才夠,現先設A、B、C三中顏色得珠子各12顆,則D珠子有75顆,則在拿的時候可能出現一種情況,就是剛好把A、D拿完,則共拿了75+12=87顆珠子,此時只拿到兩種顏色的珠子,則必須在拿一顆珠子才夠,所以87顆珠子不夠,需拿88顆才行。


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-10-23 16:19個人資料
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第二題

88沒錯

 2004-10-23 16:20
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第二題

那高中組那題呢?

 2004-10-23 18:02
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第二題

二年級學長ㄟ....
可惜的是....這題我寫99
因111-12嘛!!
不過正確好像是100-12才對...

 2004-10-23 22:21
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第二題

針對大家的討論,我做個總結吧!
孫文先敬上

(1)首先,我們要指出只取出87顆的珠子是不夠的。
我們可以在盒子中放75顆紅色珠子與綠色、藍色、白色珠子各12顆,那麼,任何三種顏色的珠子數量最多是99顆,因此,我們隨意從盒內取出100顆珠子,取出的珠子中一定四種不同顏色的珠子都會出現,滿足題目條件。
在這樣的情況下,我們隨意從盒內取出87顆珠子,結果有可能是75顆色紅珠子與12顆綠色珠子,只有二種顏色。
(2)再證明取出88顆的珠子,就可以保證:無論各種顏色的珠子如何分配,取出的珠子中至少有三種不同顏色。
不失一般性,我們可以假設紅色珠子的數量≧綠色珠子的數量≧藍色珠子的數量≧白色珠子的數量。
白色珠子至少有12顆;否則,隨意取出100顆珠子就有可能沒有白色珠子。同理,藍色珠子也是至少有12顆,則白色珠子與藍色珠子至少有24顆,也就是說另外兩個顏色(紅色和綠色)的珠子數量最多是111-24=87顆,所以只要取出88顆珠子,就可以保證取出的珠子中至少有三種不同顏色。
評分標準:
(1) 指出任意顏色的珠子至少有12顆→1/7。
(2) 說明若有某色的珠子少於12顆,則無法滿足題目條件→1/7。
(3) 說明取出88顆的珠子是足夠的→2/7。
(4) 說明取出87顆的珠子是不夠的→3/7。


_________________
孫文先 敬上

 2004-11-03 18:17個人資料傳送 Email 給 孫文先
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第二題

引文:

孫文先 寫道:
針對大家的討論,我做個總結吧!
孫文先敬上

(1)首先,我們要指出只取出87顆的珠子是不夠的。
我們可以在盒子中放75顆紅色珠子與綠色、藍色、白色珠子各12顆,那麼,任何三種顏色的珠子數量最多是99顆,因此,我們隨意從盒內取出100顆珠子,取出的珠子中一定四種不同顏色的珠子都會出現,滿足題目條件。
在這樣的情況下,我們隨意從盒內取出87顆珠子,結果有可能是75顆色紅珠子與12顆綠色珠子,只有二種顏色。
(2)再證明取出88顆的珠子,就可以保證:無論各種顏色的珠子如何分配,取出的珠子中至少有三種不同顏色。
不失一般性,我們可以假設紅色珠子的數量≧綠色珠子的數量≧藍色珠子的數量≧白色珠子的數量。
白色珠子至少有12顆;否則,隨意取出100顆珠子就有可能沒有白色珠子。同理,藍色珠子也是至少有12顆,則白色珠子與藍色珠子至少有24顆,也就是說另外兩個顏色(紅色和綠色)的珠子數量最多是111-24=87顆,所以只要取出88顆珠子,就可以保證取出的珠子中至少有三種不同顏色。
評分標準:
(1) 指出任意顏色的珠子至少有12顆→1/7。
(2) 說明若有某色的珠子少於12顆,則無法滿足題目條件→1/7。
(3) 說明取出88顆的珠子是足夠的→2/7。
(4) 說明取出87顆的珠子是不夠的→3/7。


嘿嘿嘿~~~~~我應該可以拿到滿分。


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-11-06 20:33個人資料
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第二題

我只有兩分~~~~~~@_@

 2004-11-07 11:53
到 ( 上頁 1 | 2 | 3 | 4 )


九章數學出版社、九章數學基金會版權所有
本網頁各鍊結標題及鍊結內容歸原權利人所有
Copyright 2000 ~2004九章數學出版社、九章數學基金會
本網站內所有文字及資料版權均屬九章所有,未經書面同意之商業用途必究
This web site was made with XOOPS, a web portal system written in PHP.
XOOPS is a free software released under the GNU/GPL license.

TW XOOPS Official WebsiteFreeBSD Official WebsiteApache Official Website

Powered by XOOPS 1.3.10 © 2002 The XOOPS Project