孫文先 寫道:還要說明只取87顆是不夠的。所以取88顆才是最少的。孫文先敬上
_________________為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽
88沒錯
那高中組那題呢?
二年級學長ㄟ....可惜的是....這題我寫99因111-12嘛!!不過正確好像是100-12才對...
針對大家的討論,我做個總結吧!孫文先敬上(1)首先,我們要指出只取出87顆的珠子是不夠的。我們可以在盒子中放75顆紅色珠子與綠色、藍色、白色珠子各12顆,那麼,任何三種顏色的珠子數量最多是99顆,因此,我們隨意從盒內取出100顆珠子,取出的珠子中一定四種不同顏色的珠子都會出現,滿足題目條件。在這樣的情況下,我們隨意從盒內取出87顆珠子,結果有可能是75顆色紅珠子與12顆綠色珠子,只有二種顏色。(2)再證明取出88顆的珠子,就可以保證:無論各種顏色的珠子如何分配,取出的珠子中至少有三種不同顏色。不失一般性,我們可以假設紅色珠子的數量≧綠色珠子的數量≧藍色珠子的數量≧白色珠子的數量。白色珠子至少有12顆;否則,隨意取出100顆珠子就有可能沒有白色珠子。同理,藍色珠子也是至少有12顆,則白色珠子與藍色珠子至少有24顆,也就是說另外兩個顏色(紅色和綠色)的珠子數量最多是111-24=87顆,所以只要取出88顆珠子,就可以保證取出的珠子中至少有三種不同顏色。評分標準:(1) 指出任意顏色的珠子至少有12顆→1/7。(2) 說明若有某色的珠子少於12顆,則無法滿足題目條件→1/7。(3) 說明取出88顆的珠子是足夠的→2/7。(4) 說明取出87顆的珠子是不夠的→3/7。
_________________孫文先 敬上
孫文先 寫道:針對大家的討論,我做個總結吧!孫文先敬上(1)首先,我們要指出只取出87顆的珠子是不夠的。我們可以在盒子中放75顆紅色珠子與綠色、藍色、白色珠子各12顆,那麼,任何三種顏色的珠子數量最多是99顆,因此,我們隨意從盒內取出100顆珠子,取出的珠子中一定四種不同顏色的珠子都會出現,滿足題目條件。在這樣的情況下,我們隨意從盒內取出87顆珠子,結果有可能是75顆色紅珠子與12顆綠色珠子,只有二種顏色。(2)再證明取出88顆的珠子,就可以保證:無論各種顏色的珠子如何分配,取出的珠子中至少有三種不同顏色。不失一般性,我們可以假設紅色珠子的數量≧綠色珠子的數量≧藍色珠子的數量≧白色珠子的數量。白色珠子至少有12顆;否則,隨意取出100顆珠子就有可能沒有白色珠子。同理,藍色珠子也是至少有12顆,則白色珠子與藍色珠子至少有24顆,也就是說另外兩個顏色(紅色和綠色)的珠子數量最多是111-24=87顆,所以只要取出88顆珠子,就可以保證取出的珠子中至少有三種不同顏色。評分標準:(1) 指出任意顏色的珠子至少有12顆→1/7。(2) 說明若有某色的珠子少於12顆,則無法滿足題目條件→1/7。(3) 說明取出88顆的珠子是足夠的→2/7。(4) 說明取出87顆的珠子是不夠的→3/7。
我只有兩分~~~~~~@_@