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      /  環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第四題
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發布者內容列
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第四題

4.平面上任意給定一個圓及一條與此圓不相交的直線。請使用沒有刻度的直尺與圓規做一個正方形,使得此正方形相鄰的兩個頂點在此給定圓的圓周上,另二個頂點則在所給定的直線上(假設這樣的正方形確定存在)。(五分)
↑請大家仔細看清楚這句話!


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-10-17 21:05個人資料
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第四題

其實是可以,不過前提是直線AB到圓心的距離要小於圓的直徑。不然沒有辦法使正方形的兩個頂點在圓周上。
1.先做出直線AB的垂線(要通過圓O的圓心)得垂線CD
2.以CD為半徑畫一圓(圓O2)並取圓周和AB線斷ㄉ交點E.F。
3.分別畫出線段ED及DF的中垂線GH和IJ(也要過圓O的圓周)
4.連接G.I得正方形GIJH→EF=GH=IJ=GI且互相垂直

☆不過我不太確定第一步的垂線怎麼畫,我是回家才想到的。不過應該可以用圓規出來。因為我原本是想:直尺的角不是90度嗎?用那個來畫應該可以吧!不知道行不行就是了......XD

 2004-10-17 23:27
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第四題

請注意:「平面上任意給定一個圓及一條與此圓不相交的直線」,如此怎麼會「直線AB到圓心的距離要小於圓的直徑」。
孫文先敬上


_________________
孫文先 敬上

 2004-10-18 11:11個人資料傳送 Email 給 孫文先
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第四題

看不太懂...abcd點在哪裡可不可以說清楚點

 2004-10-18 18:12
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第四題

公布一下解答吧!腦汁絞完還是想不出來

 2004-10-18 18:21
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第四題


如果是這樣的話那我把題目貼上來有什麼用?
況且依照往常的「慣例」,至少要幾個禮拜後孫先生才會貼出來的......


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-10-18 21:30個人資料
st85145
Just can't stay away



註冊日: 2004-02-23
發表數: 82
龍之華

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第四題


可以把圖放上來嗎,我的做法好跟你不一樣

 2004-10-18 22:16個人資料傳送 Email 給 st85145
a0931375145
Just can't stay away



註冊日: 2004-05-29
發表數: 123
臺灣

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第四題

我....沒寫到證明.只是我知道將垂線通過圓心就會將正方形頻分成兩個邊長是2:1的長方形之後在其中一個長方形中沿著兩個相鄰的編畫出一個也是2:1的長方形在畫出對角線.然後因為兩個對角線重疊.所以確定那個是正方形(拜託有誰知道怎麼貼圖)


_________________
*~原來數學那麼有趣~*

 2004-10-19 13:22個人資料傳送 Email 給 a0931375145
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第四題

你太久沒上來了;請參考:
http://www.chiuchang.org.tw/modules/newbb/viewtopic.php?topic_id=682&forum=5&4

 2004-10-19 17:10
liuyiwu
Just can't stay away



註冊日: 2004-10-15
發表數: 90
彰化縣彰化高中

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第四題

恩齊 你對孫文先先生那ㄇ熟喔


_________________
為了追求數學的最高境界 遊走在人間

 2004-10-19 21:56個人資料
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