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      /  環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第四題
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訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第四題

概念是對的,請完整寫出。
想想看:在三角形內作內接正方形是怎麼作的?
方法無貴賤,能正確解出就是好方法。
孫文先敬上

 2004-10-22 18:49
liuyiwu
Just can't stay away



註冊日: 2004-10-15
發表數: 90
彰化縣彰化高中

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第四題

今天在學校老師講解了 用正方形重疊 共線的原理
就可以畫出來了


_________________
為了追求數學的最高境界 遊走在人間

 2004-10-22 20:31個人資料
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第四題

引文:

寫道:
引文:

yl871809 寫道:
引文:

寫道:
如果沒有前提,到底該怎麼解?


嗯....我爸說,題目上已說『假設有此正方形』,所以是不需要前提的,我聽了覺得有道理,所以告訴大家一下。



若是這樣,當圓心到線段的距離大於圓的直徑這情況,該怎麼作?


所以題目才需說「有這個正方形」,意思就是說這個正方形已話的出來。


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-10-22 21:41個人資料
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第四題

嗯..我有個學長是這樣解的,他是先在其他地方隨意畫一個正方形,將正方形對分成兩個長方形,接著在長方形內畫對角線,再用圓規截下長方形的對角線與正方形的邊的夾角(大家應該知道怎麼用圓規複製吧!),接著找出圓形的圓心,做一條通過圓心垂直另一條線的垂線,接著再利用圓規複製的角畫出二條通過垂點的直線(垂線的左右各一條),接著再將線延長到與圓形相交,則兩條線與圓形相交的點即為題目要求的正方形的其中兩個頂點,接著再用圓規將此正方形畫出來即可(正方形的其中一個邊剛好在題目所提供的線上)....好累啊..不過畫起來很簡單,可是我找不到地方放圖片,要不然我就畫好弄上來放就好了.....


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-10-23 16:39個人資料
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第四題

我說ㄉ誇張一點
有ㄍ直徑為1 cmㄉ圓,但是直線ab到此圓圓心的距離是十萬八千公里(假設)

請問降子也可以畫出符合題意的正方形ㄇ

 2004-10-23 22:06
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第四題

引文:

寫道:
我說ㄉ誇張一點
有ㄍ直徑為1 cmㄉ圓,但是直線ab到此圓圓心的距離是十萬八千公里(假設)

請問降子也可以畫出符合題意的正方形ㄇ


你到底有沒有看懂題目?題目上面有說:「假設此正方形存在。」,OK?


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-10-24 06:56個人資料
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第四題

我用的方法是:
作一通過圓心垂直L的垂線L",交L於點B.再作任一弦L'垂直此垂線,並交此垂線於點A.二等分線段AB於點C.以A為圓心AC為半徑畫圓,此圓交L'於點A' B',連A'B , B'B.延長此二線交圓於D E, D' E'.分別作DK,EM 和L"平行. 或作D'K' E'M' 平行L" 接著連接DE或D'E'. 作出一大正方形及小正方形.

 2004-10-24 17:40
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第四題

引文:

yl871809 寫道:
引文:

寫道:
我說ㄉ誇張一點
有ㄍ直徑為1 cmㄉ圓,但是直線ab到此圓圓心的距離是十萬八千公里(假設)

請問降子也可以畫出符合題意的正方形ㄇ


你到底有沒有看懂題目?題目上面有說:「假設此正方形存在。」,OK?



那請問距離到底是多少?
如何畫ㄋ

 2004-10-25 11:36
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第四題

真是ㄍ矛盾ㄉ題目

 2004-10-25 11:37
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第四題

引文:

寫道:
真是ㄍ矛盾ㄉ題目


沒有矛盾啊!....(解釋的快累死了)


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-10-25 18:13個人資料
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