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      /  環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第五題
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發布者內容列
a0931375145
Just can't stay away



註冊日: 2004-05-29
發表數: 123
臺灣

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第五題

請各位同學幫找錯誤:因為要符合差不多相同的條件.所以每組答案最多只有兩種數.然後又可以分成1個數的2個的.3個的...........2004個的所以答案是2004


_________________
*~原來數學那麼有趣~*

 2004-10-19 13:31個人資料傳送 Email 給 a0931375145
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第五題

2004種會有重複
例:2004/1000=2.....4因為這種方法的餘數/商為整數
所以這種方法就變成2004=1002+1002與2004/1002=2相同,所以答案為1754種

八年級生 XXX 留

 2004-10-20 18:58
st85145
Just can't stay away



註冊日: 2004-02-23
發表數: 82
龍之華

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第五題

引文:

寫道:
2004種會有重複
例:2004/1000=2.....4因為這種方法的餘數/商為整數
所以這種方法就變成2004=1002+1002與2004/1002=2相同,所以答案為1754種

八年級生 XXX 留


你好像錯了,例如2004/5可以有好幾種分法,可以等於400...4,399...9,398...14等

 2004-10-20 21:01個人資料傳送 Email 給 st85145
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第五題

引文:

st85145 寫道:
引文:

寫道:
2004種會有重複
例:2004/1000=2.....4因為這種方法的餘數/商為整數
所以這種方法就變成2004=1002+1002與2004/1002=2相同,所以答案為1754種

八年級生 XXX 留


你好像錯了,例如2004/5可以有好幾種分法,可以等於400...4,399...9,398...14等


他是錯了沒錯...不過你的敘述需要改一下,餘數不能大於除數,不過算起來答案都是一樣的。


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-10-20 21:33個人資料
PeterJiang
Just can't stay away



註冊日: 2004-02-19
發表數: 87


 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第五題

2004種會有重複
例:2004/1000=2.....4因為這種方法的餘數/商為整數
所以這種方法就變成2004=1002+1002與2004/1002=2相同,所以答案為1754種

八年級生 XXX 留


2004/1000=2.....4應該是2,2,2,......2,,3,3,3,3,不是1002,1002

 2004-10-20 22:53個人資料
ALPHONSE
Quite a regular



註冊日: 2003-11-11
發表數: 43
嘉義市

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第五題

2004種會有重複



不會有重複,可分為n個數,n=1∼2004。
2004/n=m餘k
2004分為(n-k)個m和k個(m+1)
所以最少有2004種分法。

接著再證明分成n個數時以上的分法是唯一的。

所以可以有2004種分法。

 2004-10-21 09:28個人資料拜訪網站
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第五題

引文:

ALPHONSE 寫道:
2004種會有重複



不會有重複,可分為n個數,n=1∼2004。
2004/n=m餘k
2004分為(n-k)個m和k個(m+1)
所以最少有2004種分法。

接著再證明分成n個數時以上的分法是唯一的。

所以可以有2004種分法。

沒錯沒錯

 2004-10-21 22:24
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第五題

基本上是對了,有誰能統整一下把答案逐字逐句完整的寫出。
孫文先敬上

 2004-10-22 18:41
b122883603
Just popping in



註冊日: 2004-10-23
發表數: 6


 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第五題

因為餘數不大於除數,所以只要把餘數一個一個分配到商數,例:2004/5=400......4
就可排成400+401+401+401+401
所以分為n組的方法都只有唯一的一種。
依此類推,2004可以分為1,2,3,....2004組,
故有2004種
...........................................................................
應該是吧?

 2004-10-23 11:35個人資料
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第五題

引文:

b122883603 寫道:
因為餘數不大於除數,所以只要把餘數一個一個分配到商數,例:2004/5=400......4
就可排成400+401+401+401+401
所以分為n組的方法都只有唯一的一種。
依此類推,2004可以分為1,2,3,....2004組,
故有2004種
...........................................................................
應該是吧?


嗯...我的方法跟你一模一樣,只不過當我想到這樣可以解釋時已經離開考場了......
順便補充一下....加法公式:
被除數÷除數=商....餘數
-----↓(除數–餘數)個--- ↓(餘數)個
被除數={商+商+....+商+商}+{(商+1)+(商+1)+....+(商+1)}
例:
2004÷48=41....36
----↓(48-36)個---↓(36)個
2004={41+41+....+41}+{(41+1)+(41+1)+....+(41+1)}
→41*(48-36)+42*36=41*12+42*36=492+1512=2004


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-10-23 16:07個人資料
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