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      /  環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第五題
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發布者內容列
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第五題

是AC小於AK啦,抱歉沒打完!

 2004-10-24 22:14
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第五題

沒關係,那是小於符號的關係,不甘你的事,小於符號後面的東西全都會消失,要用另一種小於才能。
例如:<出現的出來
-----↓下面就沒有出現了......
例如:


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-10-25 06:18個人資料
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第五題

??!

 2004-10-25 10:29
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第五題

如果AC=AK,那BM也會大於MK呀
還不是一樣

 2004-10-25 10:34
ALPHONSE
Quite a regular



註冊日: 2003-11-11
發表數: 43
嘉義市

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第五題

引文:

寫道:
是這樣嗎?
http://home.kimo.com.tw/vito0611/2.htm

彰化員林A.Yaw.



我嚇了一大跳,以為我昨天寫了一個白癡的證明。
的確如大家說的,
A.YAw的證明中說AC大於AK且AB大於AK是不一定成立的。
以下是我的作法。

設三角形ABK的內切圓圓心為O,半徑R
設三角形ACK的內切圓圓心為P,半徑S
作直線和AK平行切圓O於D交BM於E
作直線和AK平行切圓P於F交CN於G
設AK和O相切的切點為I
設AK和P相切的切點為H

BM×CN
>EM×GN
=R×tan(0.5∠DOM)×S×tan(0.5∠FPN)
=R×tan(0.5∠FPN))×S×tan(0.5∠DOM) 調位置而已
=R×tan(0.5∠IOM))×S×tan(0.5∠HPN)
=MK×NK

故得證。

在網路上打證明好累…………………

 2004-10-25 11:31個人資料拜訪網站
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第五題

引文:

ALPHONSE 寫道:
引文:

寫道:
是這樣嗎?
http://home.kimo.com.tw/vito0611/2.htm

彰化員林A.Yaw.



我嚇了一大跳,以為我昨天寫了一個白癡的證明。
的確如大家說的,
A.YAw的證明中說AC大於AK且AB大於AK是不一定成立的。
以下是我的作法。

設三角形ABK的內切圓圓心為O,半徑R
設三角形ACK的內切圓圓心為P,半徑S
作直線和AK平行切圓O於D交BM於E
作直線和AK平行切圓P於F交CN於G
設AK和O相切的切點為I
設AK和P相切的切點為H

BM×CN
>EM×GN
=R×tan(0.5∠DOM)×S×tan(0.5∠FPN)
=R×tan(0.5∠FPN))×S×tan(0.5∠DOM) 調位置而已
=R×tan(0.5∠IOM))×S×tan(0.5∠HPN)
=MK×NK

故得證。

在網路上打證明好累…………………


這題用到三角函數,雖然只是最基本的部分,但是畢竟我們還是國2而已,我們班只有我看的懂一部分....(而且不是B段班也不是A段班喔)....還是難了點


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-10-25 18:06個人資料
st85145
Just can't stay away



註冊日: 2004-02-23
發表數: 82
龍之華

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第五題

應該有國中的方法就可以做出來的方法吧(雖然我也沒正出來)

 2004-10-25 18:21個人資料傳送 Email 給 st85145
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第五題

我覺得好像要分情況討論

 2004-10-25 20:26
ALPHONSE
Quite a regular



註冊日: 2003-11-11
發表數: 43
嘉義市

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第五題

用三角函數寫只是比較方便,
只要將三角函數寫成邊長的比就可以了。
證明並無用到三角的運算。

 2004-10-26 09:12個人資料拜訪網站
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第五題

這題好難,我浪費了超多時間,最後只寫了四題.這題到底該怎麼寫?

 2004-10-26 20:17
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