延長AK至A’, 使得 CA’//AB,假設三角形KCB內切圓切KC於M’, 則由相似性知 CM’/M’K=BM/MK 所以結論 BM.CN>KM.KN ó BM/ MK > KN/CN ó CM’/M’K > KN/CN 記 CA=b, CA’=c, AK=x, KA’=y, CK=h, 則上式 ó (c+h-y)/(y+h-c)>(x+h-b)/(b+h-x) ó 2h/(y+h-c)>2h/(b+h-x) ó b+h-x>y+h-c< ó b+c>y+x 即AC+CA’>AA’,此式顯然成立。
2004-10-28 22:40
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