6.甲、乙二人依下述方法分一塊乳酪:甲先將現有的乳酪切成兩塊;然後輪由乙從這二塊乳酪中挑選一塊切成二塊;接著輪由甲從這三塊乳酪中挑選一塊切成二塊;然後輪由乙從這四塊乳酪中挑選一塊切成二塊,此時乳酪已被切為五塊,甲、乙二人停止切乳酪。由甲先開始二人輪流,每次從中挑選一塊乳酪,所以甲共可挑三塊,每個人都想盡量得到多一點的乳酪。無論對手如何切,請問甲、乙二人分別有什麼最佳策略?分別保證可得到多少乳酪?(八分)
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甲:5/8乙:3/8
跟我一樣耶,順便問一下你是怎麼證的?
甲沒有那麼笨讓乙拿到3/8。孫文先敬上
我算出來是甲拿三分之二,乙拿三分之一
我覺得乙的策略可以拿到接近1/2乙的策略是:讓結果變成兩塊大小相近的乳酪、一塊薄片和兩塊大小相近的乳酪,選取時,乙就有機會拿到兩塊和甲大小相近的乳酪,甲就只會贏到一塊薄片。所以乙可以拿到接近1/2的乳酪。
可是題目是問最少能保證拿多少,當甲是絕頂聰明時,乙就只能拿三分之一了,而二分之一是無論如何以最多所能拿的數目
乙是後手,如果乙也夠聰明,他要維持PeterJiang提出來的策略並不難。
題目沒有限制大小耶 也沒有限制切法 孫文先 能先給我們這題的答案媽
寫道:乙是後手,如果乙也夠聰明,他要維持PeterJiang提出來的策略並不難。
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我本來也有過這種想法.....因為題目沒有限制大小,如果能再賤一點的話,就是甲拿二分之一,乙拿二分之一.....