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訪客
|  Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第六題 |  | 不需要題目限制大小。乙可以視甲的第一刀判斷下手的位置而造成對等關係，第二刀也一樣。
因為切出來的五片甲可以拿三片乙只能拿兩片，甲佔盡優勢一定可以贏，但是乙是後手他可以掌控局面讓他的損失最小，所以這個薄片愈薄愈好。
這種鬥智的題目雙方應該都是絕頂聰明的吧？
不過考試的時候我沒有這樣想，解得並不是很好，是PeterJiang提出來的策略才讓我仔細思考的。
5/8和3/8是很傳統的切法，不需要鬥智也也拿得到。甲很聰明他的對手也不能太弱吧！
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| 2004-10-25 08:15 | |
訪客
|  Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第六題 | | 我算出來是甲拿4/3,乙拿4/1ㄟ
假盡量切不平均（一大一小）
以則要切一半一半（把大塊ㄉ切小一點）
所以是醬子
有人和我算ㄉ一樣咩
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| 2004-10-25 11:26 | |
訪客
| | Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第六題 | | 題目的要求是：「……，每個人都想盡量得到多一點的乳酪。無論對手如何切，請問甲、乙二人分別有什麼最佳策略？分別保證可得到多少乳酪？」
你的答案是：
我算出來是甲拿4/3,乙拿4/1ㄟ
………
你的乙好懶，他沒有盡力哦！
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| 2004-10-25 13:02 | |
st85145
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龍之華
| | Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第六題 | | 我的想法是,當甲乙都非常聰明時,他們切的順序是這樣
甲先切成三分之一和三分之二
乙切一塊極小的
甲再切一塊極小的
最後乙把三分之二那塊切成一半
所以甲得三分之二,乙得三分之一(把極小的那兩塊忽略不計) |
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| 2004-10-25 17:29 |   |
yl871809
Home away from home
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彰化縣員林鎮
| | Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第六題 | | 引文:
st85145 寫道:
我的想法是,當甲乙都非常聰明時,他們切的順序是這樣
甲先切成三分之一和三分之二
乙切一塊極小的
甲再切一塊極小的
最後乙把三分之二那塊切成一半
所以甲得三分之二,乙得三分之一(把極小的那兩塊忽略不計)
嗯....我就是認同這個方法.....
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為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽
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| 2004-10-25 18:15 | |
st85145
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龍之華
| | Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第六題 | | 總算同意我了 |
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| 2004-10-25 18:24 | |
yl871809
Home away from home
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彰化縣員林鎮
| | Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第六題 | |
哈哈哈!之前是我們兩個呆(你比我呆!?)，不過應該對的當然是對的，我不會用主觀的態度去看的。
_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽
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| 2004-10-25 18:26 | |
訪客
| | Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第六題 | | 但是忽略不記的話,答案就不準了阿! |
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| 2004-10-25 19:19 | |
訪客
| | Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第六題 | | 如果已經分到那
乙賞給甲一塊小的
因為最小的會被甲選去
甲一定會同樣賞給乙同樣小的一塊
(不然自己吃虧)
但是比較大的問題是
這樣真的就最好嗎? |
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| 2004-10-25 19:30 | |
PeterJiang
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| | Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第六題 | | 引文:
st85145 寫道:
我的想法是,當甲乙都非常聰明時,他們切的順序是這樣
甲先切成三分之一和三分之二
乙切一塊極小的
甲再切一塊極小的
最後乙把三分之二那塊切成一半
所以甲得三分之二,乙得三分之一(把極小的那兩塊忽略不計)
可是如果甲切1/3、2/3
乙切1/3、1/3、1/3
甲切1/3、1/3、2/9、1/9
乙切1/3、1/3、1/9、1/9、1/9
則乙會得到4/9，還是比1/3多。 |
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| 2004-10-25 22:55 | |
