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   /  高中
      /  環球城市數學競賽2004秋季賽高中組高級卷第四題
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發布者內容列
mathematics0
Just popping in



註冊日: 2002-09-12
發表數: 15
桃園

 環球城市數學競賽2004秋季賽高中組高級卷第四題

已知圓心為I的圓整個都落在圓心為O的大圓的內部。線段AB是大圓內變動的弦,且與小圓相切。試求三角形IAB的外心的軌跡。(六分)

 2004-10-24 18:42個人資料傳送 Email 給 mathematics0msnm
galois5
Just can't stay away



註冊日: 2003-11-08
發表數: 86


 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽高中組高級卷第四題

答案應該是"圓",圓心與大圓相同,半徑為大小圓半徑平方差的開方。
我是用解析暴力解出,還利用圓係關係(考試時代錯點沒得到結論)。希望能給大參考,想出漂亮的解法。
==============
訂正:
半徑=(R^2-d^2)/(2r)
R:大圓半徑
d:圓心距
r:小圓半徑

 2004-10-26 00:09個人資料
ALPHONSE
Quite a regular



註冊日: 2003-11-11
發表數: 43
嘉義市

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽高中組高級卷第四題

引文:

galois5 寫道:
答案應該是"圓",圓心與大圓相同,半徑為大小圓半徑平方差的開方。
我是用解析暴力解出,還利用圓係關係(考試時代錯點沒得到結論)。希望能給大參考,想出漂亮的解法。
==============
佩服佩服,
我擅長暴力解題,
猜圓心和大圓同,
半徑隨小圓半徑縮小會暴增。
考試時也用解析蠻幹,
但這題的工程實在浩大,
我中途放棄了。
看到有「同好」用解析解,
感動感動。

 2004-10-26 09:24個人資料拜訪網站


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