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      /  今年環球城市的題目,有人能幫忙解答嗎?
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訪客








 今年環球城市的題目,有人能幫忙解答嗎?

今年環球城市競賽中的幾個題目,請幫忙解一下。

一、三個國中生在一起玩推理遊戲。小強與小花各選了一個自然數,並分別將它告訴小安,小安把這兩數的和與積寫在不同的紙上,然後把一張紙藏起來,把另一張紙拿個小強與小花看(上面寫著2002)。小安請兩人互猜對方所選的數,小強首先宣稱他無法確定小花所選的數,小花聽完小強的話後,也說她無法確定小強所選的數。請問小花所選的數為何?

二、在一次考試當中,已知至少有三分之二的題目屬於難題。在這些難題中,每一道題至少有三分之二的學生不會作。請問下列情況是否可能發生:

(1)至少答對三分之二題數的學生不少於全部考生人數的三分之二?
(2)至少答對四分之三題數的學生不少於全部考生人數的四分之三?
(3)至少答對十分之七題數的學生不少於全部考生人數的十分之七?

三、任意給一個角及內部一點A。請問能否畫出三條經過A點的直線,使得其中一條線的與這個角的兩邊相交的兩點,分別為另外兩條直線與這個角的同一邊交點的中點?

四、將2002張卡片分別標記1,2,3,....,2002,數字面朝上放在桌上。兩位玩家輪流自桌上各取一張牌,直到桌上的牌取光為止。先計算每個人所有取的牌的總和,在比較這兩個總和的個位數,較大者為勝方。
請問兩位玩家哪一位有必勝的策略(不管對手如何對應)?如果有,這個必勝的策略是什麼?

 2002-10-28 10:41
訪客








 Re: 今年環球城市的題目,有人能幫忙解答嗎?

第一題應該是2或1001吧

 2002-11-02 00:00
訪客








 Re: 今年環球城市的題目,有人能幫忙解答嗎?

第一題我算只有1001行
第二題我算是只有(1)可
第三題我算是不行...用三角函數可的話出的四個三角形兩兩相似=>不可能
第四題先手必勝 策略是先取尾數為二的數其他取的數都與對方取的相同

 2002-11-02 09:51
訪客








 Re: 今年環球城市的題目,有人能幫忙解答嗎?

還要有理由。答案對不一定有分數。
特別是第二題,(1)要構造可以的情形,(2),(3)要嚴格的證明,x^2

 2002-11-02 12:07
訪客








 Re: 今年環球城市的題目,有人能幫忙解答嗎?

對啊...我考試的時候當然不是那樣寫...只是現在空間太小...要再寫一便太麻煩

 2002-11-03 17:23
訪客








 Re: 今年環球城市的題目,有人能幫忙解答嗎?

ㄚ.............你ㄇ真ㄉ是太厲害ㄌ說
我也有趣考說
但是我寫ㄌ很多
但是好像都是在胡謅
所以我分數超低ㄉ說
真可悲
我去考真ㄉ是太浪費資源ㄌ說
ㄏㄏㄏ ㄏ

 2003-01-18 18:11
mathematics1
Just popping in



註冊日: 2003-01-14
發表數: 5


 Re: 今年環球城市的題目,有人能幫忙解答嗎?

對了請問高級卷的最後一題有人會解嗎

有一個電子線路版其線路排列方式像一個n*n的方格表,他共有(n+1)^2個節點(分布在n^2個方格的頂點上),節點沿著方格的邊用電線相連。這些電線中可能有幾段損壞,但我們無法從外觀分辨出來。工廠的品管員可以用儀器檢查任兩個節點是否通電。請問該品管原至少要用儀器檢查多少次才能確定這個線路版中任意兩個節點都可通電?(如果這個線路版中的兩個節點存在一條完好的電線路徑相連,則稱這兩個節點可通電)
求當n=3,5,7的嚴格證明

(好像超複雜說@@)

 2003-01-19 12:48個人資料傳送 Email 給 mathematics1
訪客








 Re: 今年環球城市的題目,有人能幫忙解答嗎?

我認為那題可能需要用到一點電路的基本知識

 2003-01-20 10:34


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