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高中

求助....拜託解解看

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發布者

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snake770828
Just popping in

註冊日: 2004-12-18
發表數: 1

求助....拜託解解看
2ㄉ1990次方除以1990ㄉ餘數是多少? 想了好久都不會拜託解解看

2004-12-18 17:50

訪客

Re: 求助....拜託解解看
有公式可以套，因為199是質數，所以2^199除199餘數為2，令2^199=199a+2 2^1990=(199a+2)^10除以1990的餘數會是2^10=1024 若用降階的方式來想步驟會比較繁複一點

2004-12-19 22:53

訪客

Re: 求助....拜託解解看
哈...IYMC的題目

2004-12-20 00:41

goodshawn12
Not too shy to talk

註冊日: 2004-09-20
發表數: 25

Re: 求助....拜託解解看
為什麼n為質數,2^n除以n餘數為2 ??? (可以推廣嗎??)

2004-12-20 14:22

訪客

Re: 求助....拜託解解看

引文:

goodshawn12 寫道:
為什麼n為質數,2^n除以n餘數為2 ???
(可以推廣嗎??)

2^n(其中n為質數)
試考慮帕斯卡三角形
1
11
121
1331
14641
...
nCr=n!/r!(n-r)!
因為n為質數
2^n=1+n* [(n-1)/1!(n-1)!+(n-1)!2!(n-2)!+...]+1
2^n=2+n* [(n-1)/1!(n-1)!+(n-1)!2!(n-2)!+...]

其推廣為:
對於m^n(其中n為質數,m和n互質)
m^n/n的餘數為m

2004-12-25 18:06

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