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註冊日: 2004-03-16
發表數: 1


 求助!

1. 假設單位長不變,在坐標平面上,將原點
(0,0)移至(3,4),得一新坐標系,那麼來(-1,-2)在新坐標系的坐標應為?
2. 在坐標平面上一點A(2k+1,5k-3),若A不屬於任何象限,則k=?
3.設a,m,n為已知數,方程式(a-3)x+(m+5)y=n-9的圖形平行x軸。答案是:a=3,m不等於-5,n不等於9.可否告知為什麼?
4.在坐標平面上,x=0,x=3,y=-2,y=k,四直線圍成一個四邊形,若此四邊形的面積為9平方單位,則k值可能為?
5.已知兩個二元一次方程式分別為3x+4y=12和x+ay+8=0,與兩坐標軸所圍之三角形面積,前者較後者少2平方單位,則a之值為?
6.(1,2)、(-2,-3)、(a,b)三點都在一條直線方程式上,則5a-3b=?
7.坐標平面上有一直線3x+4y=12,則在此直線上的點滿足到兩坐標軸等距離的共有幾個?
8.已知直線ax-y=4與x+2y=b的交點A在x軸上,若A點的x坐標是2,則a-b=?
9.坐標平面上三點A(-3,0)、B(a,b)、C(5,0),其所圍成的面積為8,則B點不可能是下列哪一點?
A(-2,-2) B(6,2) C(3,-3) D(1,2)
10.坐標平面上三點A(5,0)、B(0,7)、C,且C點不屬於任何象限,若A、B、原點所圍成面積的兩倍,則C點共有幾個點?
11.已知兩直線ax+by=-20,mx+ny=-30的交點(-1/7,-6/7), 若(c,d)是上兩直線的解,則c+d=?
12.直線y=3x+5分別交x軸於P,交Y軸於Q,R為x軸上的一點,若P、Q、R三點所圍成的面積為P、Q、原點所圍成面積的2倍,則R點坐標可為?
13.設直線L的方程式為x+y=8,P點在L上且P點在第四象限,若P點到Y軸之距離是到x軸距離的3倍,且
P點的坐標為(a,b),則2b-a=?
14.三直線L1、L2、L3,和L2的交點為(2,-1),L2和L3的交點為(2,4),L1和L3的交點為(-4,-1),若三直線x、y軸交A 、B、C、D,則由A、B、C、D四點所圍成的面積為?
15.直線L:y=ax+b上任一點坐標為(t-1,t+3),t是任意數,則L方程式為?
16.下列四點中,哪一點與(5,-3)的連接線段與x軸、y軸都不相交?
A(-2,-3) B(1,-6) C(5,3) D(-5,2)
題目有點多,所以麻煩你們了!那可不可以再把解法寫在網上,因為我怕我不會算,謝謝大家!

 2004-12-21 23:23個人資料
Jason+Weber
Home away from home



註冊日: 2004-03-27
發表數: 194
無間地獄

 Re: 求助!

1. 假設單位長不變,在坐標平面上,將原點(0,0)移至(3,4),得一新坐標系,那麼一來(-1,-2)在新坐標系的坐標應為?

∵(0,0)到(3,4)是向右移動3格,向上移動4格
∴(-1,-2)也是作相同的平移量
∴(-1+3,-2+4)=(2,2)

2. 在坐標平面上一點A(2k+1,5k-3),若A不屬於任何象限,則k=?

∵A不屬於任何象限∴A會在X軸Y軸或原點
a)A在X軸→Y座標為0→5k-3=0→k=3/5
b)A在Y軸→X座標為0→2k+1=0→k=-1/2
c)A在原點→A(0,0)→k=-1/2且k=3/5(不合)
∴k=3/5或k=-1/2

3.設a,m,n為已知數,方程式(a-3)x+(m+5)y=n-9的圖形平行x軸。答案是:a=3,m不等於-5,n不等於9.可否告知為什麼?

平行x軸→方程式為y=k,沒有x項
∴x項係數為0→a-3=0 答案:a=3

4.在坐標平面上,x=0,x=3,y=-2,y=k,四直線圍成一個四邊形,若此四邊形的面積為9平方單位,則k值可能為?

∵x=0和x=3的距離為3
且四邊形的面積為9平方單位=3×3
∴y=-2和y=k的距離為3
∴〡-2-k〡=3
k=1或-5∣


_________________
我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11)

三角習題看不破 排列組合總難解 人生幾何可有數 手拎尺規任我學

A Mathmaniac/Mathfanatic/Mathnut

 2004-12-22 09:58個人資料拜訪網站
訪客








 Re: 求助!

6..(1,2)、(-2,-3)、(a,b)三點都在一條直線方程式上,則5a-3b=?
因y=ax+b所以a+b=2,-2a+b=-3,得知a=5/3,b=1/3,則5a-3b=22/3,如有錯誤歡迎指教

 2004-12-23 23:03
訪客








 Re: 求助!

9.坐標平面上三點A(-3,0)、B(a,b)、C(5,0),其所圍成的面積為8,則B點不可能是下列哪一點?
A(-2,-2) B(6,2) C(3,-3) D(1,2)

因A點與C點之距有8單位長 則B點的y座標只可能是2或-2 所以C(3,-3)不可能

 2004-12-23 23:09
訪客








 Re: 求助!

6..(1,2)、(-2,-3)、(a,b)三點都在一條直線方程式上,則5a-3b=?
y=cx+d

2=c+d
-3=-2c+d

c= -5/3
d= 11/3

b= -5/3a-+11/3
3b= -5a+11
5a+3b=11
計不到5a-3b,
是否出錯題


 2004-12-24 20:16
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 求助!

引文:

寫道:
6..(1,2)、(-2,-3)、(a,b)三點都在一條直線方程式上,則5a-3b=?
y=cx+d

2=c+d
-3=-2c+d

c= -5/3
d= 11/3

b= -5/3a-+11/3
3b= -5a+11
5a+3b=11
計不到5a-3b,
是否出錯題




你的算法我看不太懂,要算應該不是用這種方法,你可以看上面那一位訪客的解法,那樣是對的,題目沒有出錯。


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-12-24 21:04個人資料
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 求助!

7.3x+4y=12.....(1),
因為x=y,代入(1)
3x+4x=12,
7x=12
x=12/7
故共1個....

8.因ax-y=4與x+2y=b的交點A在x軸上,
故y=0,ax=4,又A點的x坐標是2,
故2a=4,a=2,同理,
x+2y=b,代入2+0=b,b=2
故a-b=0....


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 2004-12-24 21:23個人資料
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 求助!

第十題題目不完整...

還有...11題....看了有點...
答案不就是(-1/7)+(-6/7)=-1.....(0.0).....?

12.因3x+5=0,故P(-5/3,0),Q(0,5),則
P與原點O距離5/3,Q與原點O距離5,
因為R在x軸上,故RP=2PO,則R點有兩處,
5/3*2=10/3,-5/3±10/3=-5&5/3,
則R為(-5,0)or(5/3,0)


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 2004-12-24 21:41個人資料
訪客








 Re: 求助!

6.(1,2)、(-2,-3)、(a,b)三點都在一條直線方程式上,則5a-3b=?

直線方程式為y=cx+d
when y=2,x=1
2=c(1)+d------------1式
when y=-3,x=-2
-3=c(-2)+d----------2式

from 1式
2=c+d
d=2-c----------------3式

putting 3式 into 2式
-3=-2c+2-c
-5=-3c
c=5/3

d=2-5/3
d=1/3

所以該直線方程式為y=5/3x+1/3
b=5/3a+1/3
3b=5a+1
5a-3b=-1

上次寫錯正負號,
如仍有錯,歡迎指出
yl871809 寫道:

引文:

寫道:
6..(1,2)、(-2,-3)、(a,b)三點都在一條直線方程式上,則5a-3b=?
y=cx+d

2=c+d
-3=-2c+d

c= -5/3
d= 11/3

b= -5/3a-+11/3
3b= -5a+11
5a+3b=11
計不到5a-3b,
是否出錯題




你的算法我看不太懂,要算應該不是用這種方法,你可以看上面那一位訪客的解法,那樣是對的,題目沒有出錯。

 2004-12-25 11:57
Jason+Weber
Home away from home



註冊日: 2004-03-27
發表數: 194
無間地獄

 Re: 求助!

提供斜率或者說是相似形的做法


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 2004-12-25 16:16個人資料拜訪網站
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