發布者 | 內容列 | beautyblue Just popping in
註冊日: 2004-03-16 發表數: 1
| 求助! | | 1. 假設單位長不變,在坐標平面上,將原點 (0,0)移至(3,4),得一新坐標系,那麼來(-1,-2)在新坐標系的坐標應為? 2. 在坐標平面上一點A(2k+1,5k-3),若A不屬於任何象限,則k=? 3.設a,m,n為已知數,方程式(a-3)x+(m+5)y=n-9的圖形平行x軸。答案是:a=3,m不等於-5,n不等於9.可否告知為什麼? 4.在坐標平面上,x=0,x=3,y=-2,y=k,四直線圍成一個四邊形,若此四邊形的面積為9平方單位,則k值可能為? 5.已知兩個二元一次方程式分別為3x+4y=12和x+ay+8=0,與兩坐標軸所圍之三角形面積,前者較後者少2平方單位,則a之值為? 6.(1,2)、(-2,-3)、(a,b)三點都在一條直線方程式上,則5a-3b=? 7.坐標平面上有一直線3x+4y=12,則在此直線上的點滿足到兩坐標軸等距離的共有幾個? 8.已知直線ax-y=4與x+2y=b的交點A在x軸上,若A點的x坐標是2,則a-b=? 9.坐標平面上三點A(-3,0)、B(a,b)、C(5,0),其所圍成的面積為8,則B點不可能是下列哪一點? A(-2,-2) B(6,2) C(3,-3) D(1,2) 10.坐標平面上三點A(5,0)、B(0,7)、C,且C點不屬於任何象限,若A、B、原點所圍成面積的兩倍,則C點共有幾個點? 11.已知兩直線ax+by=-20,mx+ny=-30的交點(-1/7,-6/7), 若(c,d)是上兩直線的解,則c+d=? 12.直線y=3x+5分別交x軸於P,交Y軸於Q,R為x軸上的一點,若P、Q、R三點所圍成的面積為P、Q、原點所圍成面積的2倍,則R點坐標可為? 13.設直線L的方程式為x+y=8,P點在L上且P點在第四象限,若P點到Y軸之距離是到x軸距離的3倍,且 P點的坐標為(a,b),則2b-a=? 14.三直線L1、L2、L3,和L2的交點為(2,-1),L2和L3的交點為(2,4),L1和L3的交點為(-4,-1),若三直線x、y軸交A 、B、C、D,則由A、B、C、D四點所圍成的面積為? 15.直線L:y=ax+b上任一點坐標為(t-1,t+3),t是任意數,則L方程式為? 16.下列四點中,哪一點與(5,-3)的連接線段與x軸、y軸都不相交? A(-2,-3) B(1,-6) C(5,3) D(-5,2) 題目有點多,所以麻煩你們了!那可不可以再把解法寫在網上,因為我怕我不會算,謝謝大家! |
| 2004-12-21 23:23 | | Jason+Weber Home away from home
註冊日: 2004-03-27 發表數: 194 無間地獄
| Re: 求助! | | 1. 假設單位長不變,在坐標平面上,將原點(0,0)移至(3,4),得一新坐標系,那麼一來(-1,-2)在新坐標系的坐標應為?
∵(0,0)到(3,4)是向右移動3格,向上移動4格 ∴(-1,-2)也是作相同的平移量 ∴(-1+3,-2+4)=(2,2)
2. 在坐標平面上一點A(2k+1,5k-3),若A不屬於任何象限,則k=?
∵A不屬於任何象限∴A會在X軸Y軸或原點 a)A在X軸→Y座標為0→5k-3=0→k=3/5 b)A在Y軸→X座標為0→2k+1=0→k=-1/2 c)A在原點→A(0,0)→k=-1/2且k=3/5(不合) ∴k=3/5或k=-1/2
3.設a,m,n為已知數,方程式(a-3)x+(m+5)y=n-9的圖形平行x軸。答案是:a=3,m不等於-5,n不等於9.可否告知為什麼?
平行x軸→方程式為y=k,沒有x項 ∴x項係數為0→a-3=0 答案:a=3
4.在坐標平面上,x=0,x=3,y=-2,y=k,四直線圍成一個四邊形,若此四邊形的面積為9平方單位,則k值可能為?
∵x=0和x=3的距離為3 且四邊形的面積為9平方單位=3×3 ∴y=-2和y=k的距離為3 ∴〡-2-k〡=3 k=1或-5∣
_________________ 我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11)
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| 2004-12-22 09:58 | | 訪客
| Re: 求助! | | 6..(1,2)、(-2,-3)、(a,b)三點都在一條直線方程式上,則5a-3b=? 因y=ax+b所以a+b=2,-2a+b=-3,得知a=5/3,b=1/3,則5a-3b=22/3,如有錯誤歡迎指教 |
| 2004-12-23 23:03 | | 訪客
| Re: 求助! | | 9.坐標平面上三點A(-3,0)、B(a,b)、C(5,0),其所圍成的面積為8,則B點不可能是下列哪一點? A(-2,-2) B(6,2) C(3,-3) D(1,2)
因A點與C點之距有8單位長 則B點的y座標只可能是2或-2 所以C(3,-3)不可能 |
| 2004-12-23 23:09 | | 訪客
| Re: 求助! | | 6..(1,2)、(-2,-3)、(a,b)三點都在一條直線方程式上,則5a-3b=? y=cx+d
2=c+d -3=-2c+d
c= -5/3 d= 11/3
b= -5/3a-+11/3 3b= -5a+11 5a+3b=11 計不到5a-3b, 是否出錯題
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| 2004-12-24 20:16 | | yl871809 Home away from home
註冊日: 2003-12-16 發表數: 307 彰化縣員林鎮
| Re: 求助! | | 引文:
寫道: 6..(1,2)、(-2,-3)、(a,b)三點都在一條直線方程式上,則5a-3b=? y=cx+d
2=c+d -3=-2c+d
c= -5/3 d= 11/3
b= -5/3a-+11/3 3b= -5a+11 5a+3b=11 計不到5a-3b, 是否出錯題
你的算法我看不太懂,要算應該不是用這種方法,你可以看上面那一位訪客的解法,那樣是對的,題目沒有出錯。 _________________ 為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽
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| 2004-12-24 21:04 | | yl871809 Home away from home
註冊日: 2003-12-16 發表數: 307 彰化縣員林鎮
| Re: 求助! | | 7.3x+4y=12.....(1), 因為x=y,代入(1) 3x+4x=12, 7x=12 x=12/7 故共1個....
8.因ax-y=4與x+2y=b的交點A在x軸上, 故y=0,ax=4,又A點的x坐標是2, 故2a=4,a=2,同理, x+2y=b,代入2+0=b,b=2 故a-b=0....
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| 2004-12-24 21:23 | | yl871809 Home away from home
註冊日: 2003-12-16 發表數: 307 彰化縣員林鎮
| | 2004-12-24 21:41 | | 訪客
| Re: 求助! | | 6.(1,2)、(-2,-3)、(a,b)三點都在一條直線方程式上,則5a-3b=?
直線方程式為y=cx+d when y=2,x=1 2=c(1)+d------------1式 when y=-3,x=-2 -3=c(-2)+d----------2式
from 1式 2=c+d d=2-c----------------3式
putting 3式 into 2式 -3=-2c+2-c -5=-3c c=5/3
d=2-5/3 d=1/3
所以該直線方程式為y=5/3x+1/3 b=5/3a+1/3 3b=5a+1 5a-3b=-1
上次寫錯正負號, 如仍有錯,歡迎指出 yl871809 寫道:
引文:
寫道: 6..(1,2)、(-2,-3)、(a,b)三點都在一條直線方程式上,則5a-3b=? y=cx+d
2=c+d -3=-2c+d
c= -5/3 d= 11/3
b= -5/3a-+11/3 3b= -5a+11 5a+3b=11 計不到5a-3b, 是否出錯題
你的算法我看不太懂,要算應該不是用這種方法,你可以看上面那一位訪客的解法,那樣是對的,題目沒有出錯。
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| 2004-12-25 11:57 | | Jason+Weber Home away from home
註冊日: 2004-03-27 發表數: 194 無間地獄
| Re: 求助! | | 提供斜率或者說是相似形的做法
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| 2004-12-25 16:16 | |
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