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訪客








 圓族

在高中數學課本中,談到圓族.
如果兩圓相交兩點,把兩圓方程式相減後的直線方程式為過此兩點的直線方程式

如果兩圓相切(外切,內切)一點,把兩圓方程式相減後的直線方程式為過此點的直線方程式

那如果兩圓外離把兩圓方程式相減後的直線方程式是什麼?

和此兩圓有什麼關係?



 2002-11-02 22:27
訪客








 Re: 圓族

與連心線垂直的直線

 2002-11-03 11:29
chao
Not too shy to talk



註冊日: 2002-08-04
發表數: 25
芽芽鄉

 Re: 圓族

是不是有一個極線還是啥


_________________
參不透

 2002-11-06 22:23個人資料
Galois
Not too shy to talk



註冊日: 2002-10-31
發表數: 37
HSNU

 Re: 圓族

沒錯,在圓上是有所謂的POLE和POLAR的定義

在描述攝影集合中的對偶性質

點幾何和線幾何的對應關係

而且,不只圓上有這種定義圓錐曲線都可以定義POLE和POLAR

有個想法是這樣的:

給定兩個座標平面XY平面E和E'

上面有直線ux+vy=1,我們將(u,v)視為該直線的座標,每個(u,v)都對應到E上的一條直線

設定一個對應關係u=a(x',y') v=b(x',y')

將(x',y')標在E' 的座標平面上,由次建立一個

(u,v)和(x',y')的對應關係,也就是E和E' 的對應關係,然後,由於E和E' 都是XY座標平面,你可以將E和E' 疊合

當你取 u=x' 和 v=y' 時,你就會發現(u,v)就是所謂的關於單位圓的極線,而(x',y')就是它對應的極點

 2002-11-08 12:29個人資料傳送 Email 給 Galois加入聯絡清單yimmsnm
訪客








 Re: 圓族

請問何處有此內容?

 2002-11-08 12:57
chao
Not too shy to talk



註冊日: 2002-08-04
發表數: 25
芽芽鄉

 Re: 圓族

參考一些解析幾何的書
應該就有很詳細了

九章\有吧!?


_________________
參不透

 2002-11-08 18:32個人資料
Galois
Not too shy to talk



註冊日: 2002-10-31
發表數: 37
HSNU

 Re: 圓族

或鹿雩茪ㄛO解析幾何

這是關於射影幾何,對偶空間的知識

在我在射影幾何那個主題回應的文章中

高觀點下的初等數學第二卷中就有以上我說的東西

 2002-11-08 20:38個人資料傳送 Email 給 Galois加入聯絡清單yimmsnm
Dawsen
Not too shy to talk



註冊日: 2002-12-30
發表數: 26
包子山

 Re: 圓族

應該是兩圓的根軸吧,也就是對兩圓的冪相等,是公切線中點的連線.


_________________

 2002-12-30 23:33個人資料傳送 Email 給 Dawsen加入聯絡清單
Galois
Not too shy to talk



註冊日: 2002-10-31
發表數: 37
HSNU

 Re: 圓族

你是回應第一篇ㄇ...

是根軸沒錯阿...不是應該大家都知道ㄇ^^

 2002-12-30 23:57個人資料傳送 Email 給 Galois加入聯絡清單yimmsnm


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