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      /  椰子的問題
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發布者內容列
訪客








 椰子的問題

很難的題目(對國中以下來說)
有ABCDE五人跟一隻猴子漂流到荒島,他們為了生存一起同心協力採椰子,從早上採到晚上採到了一堆椰子,他們決定明天在開始分,明天一早,A先醒了,把椰子分成五等份,發現多一顆,於是把多的給猴子,其中一等份自己拿走,就回去睡覺.接著B也醒了,他把A分剩的椰子再分成五等份,又發現多一顆給猴子,並把其中一等份拿走,就回去睡覺.接著CDE都如法炮製(都多一顆並給猴子).最後他們分剩的椰子剛好可以分成五等份沒有多的,求最初椰以的最小值.
雖然可以列出方程式,卻很難找出最小整數解
希望您可以教一下

 2004-12-31 22:10
訪客








 Re: 椰子的問題

列出方程式展開求最小整數解也不是不可以,只是計算太繁雜,建議可以找找看前五個方程式的規律,想想看有沒有化簡的方法,乍看下不行只要經過一個小步驟以後就可以相消,說實再話一般國中生不太容易想到,等到高一教到遞迴的時候就會比較容易

 2005-01-01 21:46
jhshieh
Just popping in



註冊日: 2004-11-24
發表數: 17
桃園

 Re: 椰子的問題

引文:

寫道:
很難的題目(對國中以下來說)
有ABCDE五人跟一隻猴子漂流到荒島,他們為了生存一起同心協力採椰子,從早上採到晚上採到了一堆椰子,他們決定明天在開始分,明天一早,A先醒了,把椰子分成五等份,發現多一顆,於是把多的給猴子,其中一等份自己拿走,就回去睡覺.接著B也醒了,他把A分剩的椰子再分成五等份,又發現多一顆給猴子,並把其中一等份拿走,就回去睡覺.接著CDE都如法炮製(都多一顆並給猴子).最後他們分剩的椰子剛好可以分成五等份沒有多的,求最初椰以的最小值.
雖然可以列出方程式,卻很難找出最小整數解
希望您可以教一下


這種題目化為圖表比較好算,如下圖。

所以最小解應該就是x=3121。

 2005-01-01 23:39個人資料拜訪網站msnm
訪客








 Re: 椰子的問題

答得漂亮!

 2005-01-02 11:48
Jason+Weber
Home away from home



註冊日: 2004-03-27
發表數: 194
無間地獄

 Re: 椰子的問題

http://www.mathland.idv.tw/fun/fivemonkey.htm

http://163.26.1.19/board/content.asp?ID=428&Topic=%A8D%B1%CF%2E%2E%2E%2E%2E%BD%D0%A4j%AEa%C0%B0%A6%A3%B8%D1%C3D%7E%7E&VIP=0


_________________
我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11)

三角習題看不破 排列組合總難解 人生幾何可有數 手拎尺規任我學

A Mathmaniac/Mathfanatic/Mathnut

 2005-01-03 00:03個人資料拜訪網站


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