| 發布者 | 內容列 |
yani
Quite a regular
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Taipei
|  Re: 請問為什麼8n+7不可表為三個平方數的和? |  | 更正﹕~~這已被Lagrange證明過了 |
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| 2005-01-06 06:22 |  |
yani
Quite a regular
註冊日: 2004-06-08
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Taipei
| | Re: 請問為什麼8n+7不可表為三個平方數的和? | | 當然，a,b,c是三奇數﹔且它有關於三角數的證明(前人已證，但證明我找不到...) 引文:
yani 寫道:
但是，對任意正整數n，必有三非負整數a,b,c
使得﹕8n+3=aa+bb+cc
請朋友證之﹗
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| 2005-01-06 06:26 | |
yani
Quite a regular
註冊日: 2004-06-08
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Taipei
| | Re: 請問為什麼8n+7不可表為三個平方數的和? | | 更正﹕[a,b,c是三奇數]，打錯了，請忽略之。 引文:
yani 寫道:
當然，a,b,c是三奇數﹔且它有關於三角數的證明(前人已證，但證明我找不到...)引文:
yani 寫道:
但是，對任意正整數n，必有三非負整數a,b,c
使得﹕8n+3=aa+bb+cc
請朋友證之﹗
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| 2005-01-06 06:29 | |
yani
Quite a regular
註冊日: 2004-06-08
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Taipei
| | Re: 請問為什麼8n+7不可表為三個平方數的和? | | 歹勢，前次更正是多餘的。 |
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| 2005-01-06 06:31 | |
訪客
| | Re: 請問為什麼8n+7不可表為三個平方數的和? | | 引文:
yani 寫道:
另外如何證明
(a^2+b^2+c^2)*(x^2+y^2+z^2)=u^2+v^2+w^2
不成立呢?
是個好題目﹗
a,b,c是任意正整數
x=3, y=4, z=12
u=13a, v=13b, w=13c
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| 2005-01-06 07:29 | |
訪客
| | Re: 請問為什麼8n+7不可表為三個平方數的和? | | 解的漂亮﹗
我倒是沒想到 引文:
寫道:
引文:
yani 寫道:
另外如何證明
(a^2+b^2+c^2)*(x^2+y^2+z^2)=u^2+v^2+w^2
不成立呢?
是個好題目﹗
a,b,c是任意正整數
x=3, y=4, z=12
u=13a, v=13b, w=13c
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| 2005-01-09 05:00 | |
yl871809
Home away from home
註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮
| | Re: 請問為什麼8n+7不可表為三個平方數的和? | |
哈哈哈....更正了3 次....不過...
aa+bb+cc=8n+3...那..
n=2的時候?aa+bb+cc=19?
_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽
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| 2005-01-09 19:32 | |
yl871809
Home away from home
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彰化縣員林鎮
| | Re: 請問為什麼8n+7不可表為三個平方數的和? | | 引文:
yl871809 寫道:
哈哈哈....更正了3 次....不過...
aa+bb+cc=8n+3...那..
n=2的時候?aa+bb+cc=19?
還是aa代表a的平方?
_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽
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| 2005-01-09 19:35 | |
yani
Quite a regular
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Taipei
| | Re: 請問為什麼8n+7不可表為三個平方數的和? | | aa代表a^2 |
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| 2005-01-10 08:56 | |
