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      /  2004秋季賽試題解析
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s87009812
Just can't stay away



註冊日: 2004-07-25
發表數: 132
台北市立景美國中

 2004秋季賽試題解析

2004秋季賽國中組高級卷第2題解一中,第三行的角ABE+角ACF=180度應更正為角AEB+角AFC=180度.還有,為何AE=AF?


_________________
想要得到什麼,就必須付出相同的代價...這就是煉金術中所說的"等價交換原則".

 2005-01-10 21:40個人資料傳送 Email 給 s87009812
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 2004秋季賽試題解析

答案應該沒錯。
二個三角形若兩邊一夾角相等(SAS)則全等。但若是SSA則二個三角形這兩個等邊的夾角相等(二個三角形全等)或互補(二個三角形不全等)。
從另一方面看,二個三角形若SSA相等,且此二個三角形同為銳角三角形或同為鈍角三角形,則此二三角形全等。
這一點在國內幾何課程很少提到,但在國外特別是東歐國家是很基本的概念。


_________________
孫文先 敬上

 2005-01-11 14:52個人資料傳送 Email 給 孫文先
s87009812
Just can't stay away



註冊日: 2004-07-25
發表數: 132
台北市立景美國中

 Re: 2004秋季賽試題解析

我發現環球競賽所出的幾何題,解析中用到的定理在台灣國中課本都很少見耶!


_________________
想要得到什麼,就必須付出相同的代價...這就是煉金術中所說的"等價交換原則".

 2005-01-11 18:09個人資料傳送 Email 給 s87009812
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 2004秋季賽試題解析

引文:

s87009812 寫道:
2004秋季賽國中組高級卷第2題解一中,第三行的角ABE+角ACF=180度應更正為角AEB+角AFC=180度.還有,為何AE=AF?


AE=AF是因為它是內切圓和三角形的切點....


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2005-01-11 21:49個人資料
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 2004秋季賽試題解析

引文:

孫文先 寫道:
答案應該沒錯。
二個三角形若兩邊一夾角相等(SAS)則全等。但若是SSA則二個三角形這兩個等邊的夾角相等(二個三角形全等)或互補(二個三角形不全等)。
從另一方面看,二個三角形若SSA相等,且此二個三角形同為銳角三角形或同為鈍角三角形,則此二三角形全等。
這一點在國內幾何課程很少提到,但在國外特別是東歐國家是很基本的概念。


孫老師,答案真的錯了....
『2004秋季賽國中組高級卷第2題解一中,第三行的角ABE+角ACF=180度應更正為角AEB+角AFC=180度』


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2005-01-11 21:51個人資料
s87009812
Just can't stay away



註冊日: 2004-07-25
發表數: 132
台北市立景美國中

 Re: 2004秋季賽試題解析

引文:

yl871809 寫道:
引文:

孫文先 寫道:
答案應該沒錯。
二個三角形若兩邊一夾角相等(SAS)則全等。但若是SSA則二個三角形這兩個等邊的夾角相等(二個三角形全等)或互補(二個三角形不全等)。
從另一方面看,二個三角形若SSA相等,且此二個三角形同為銳角三角形或同為鈍角三角形,則此二三角形全等。
這一點在國內幾何課程很少提到,但在國外特別是東歐國家是很基本的概念。


孫老師,答案真的錯了....
『2004秋季賽國中組高級卷第2題解一中,第三行的角ABE+角ACF=180度應更正為角AEB+角AFC=180度』


果然,難怪我覺得怪怪的.可是,到底為何AE=AF?


_________________
想要得到什麼,就必須付出相同的代價...這就是煉金術中所說的"等價交換原則".

 2005-01-11 21:58個人資料傳送 Email 給 s87009812


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