問﹕為何F(A,B,C)=A+B+C是函數呢,變數可以有3個嗎?
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答﹕ 1.從函數的定義來看,本來就沒有限制一定要單自變數﹗ 2.只因單自變數是多自變數的基礎,學習的順序當然是先單再多,我們才習慣於單自變數﹔但是多自變數函數仍是存在的﹗ 3.把多自變數視為一個向量,那麼便是單一變向量了﹗
4.例﹕ 速率(v)=距離(s)/時間(t),速率可視為兩變量之函數﹕v=f(s,t)=s/t,其中定義域(s,t)屬於二維之實數對,但是t不等於0。如此f是一個多自變數(或說二維單變向量)函數 任給定任意的一組(s,t)﹔也就是s,t任意指定時(但t不等於0) 我們都恰可得到一個唯一的s/t答案,所以,f便是函數---一個有關兩個變數的函數f。
5.例﹕ 計程車在互相垂直或平行的道路上之總行程(總位移),亦為多自變數(或說二維單變向量)函數 a:東西向道路總行程﹔b:南北向道路總行程 則總行程s=g(a,b)=a+b 任給定任意的一組(a,b)﹔也就是a,b任意指定時 我們都恰可得到一個唯一的a+b答案,所以,g便是函數---一個有關兩個變數的函數g。
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