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      /  詭論 2
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發布者內容列
shao
Not too shy to talk



註冊日: 2004-10-22
發表數: 27


 詭論 2

A先生和B先生為好賭之徒,他們心血來潮打賭說:「我們來看看雙方的錢包各有多少錢,錢較少的人可以贏去錢多的人的錢包裡所有錢。」A先生想:「我贏和輸的機率各是二分之一,如果我輸的話也就只有輸掉我現有的錢,可是我贏的話,卻能贏到比我現有更多的錢,所以這場賭局對我有利!」B先生也想:「我贏和輸的機率各是二分之一,如果我輸的話也就只有輸掉我現有的錢,可是我贏的話,卻能贏到比我現有更多的錢,所以這場賭局對我有利!」 怎麼可能有對兩方都有利的賭局?


_________________
.......笑

 2005-02-16 21:26個人資料傳送 Email 給 shao
shao
Not too shy to talk



註冊日: 2004-10-22
發表數: 27


 Re: 詭論 2

就我所知,還沒有一個簡單的方法可一指出他們敘述的錯誤在哪裡。


_________________
.......笑

 2005-02-17 19:01個人資料傳送 Email 給 shao
shao
Not too shy to talk



註冊日: 2004-10-22
發表數: 27


 Re: 詭論 2

是可以指出


_________________
.......笑

 2005-02-17 19:01個人資料傳送 Email 給 shao
galois5
Just can't stay away



註冊日: 2003-11-08
發表數: 86


 Re: 詭論 2

幾個問題:
1. 如果錢一樣多? 平手?
2. 何謂 "機率0.5"? 國中教材可能沒那麼仔細說明!?
3. 在遊戲契約成立時,輸贏已經決定了?!

 2005-02-17 21:02個人資料
shao
Not too shy to talk



註冊日: 2004-10-22
發表數: 27


 Re: 詭論 2

1.應該是吧,不過機率很小
2.機率二分之一代表他贏跟輸的比例是一樣的
3.我看不太懂是什意思,不過賭局是再毫不知情的情況下臨時起意的,當然之後也不能變動錢包裡的錢,所以說「在遊戲契約成立時,輸贏已經決定了」應該是沒錯啦,不過一直到錢包攤出來前,沒人會知道輸贏。


_________________
.......笑

 2005-02-17 21:53個人資料傳送 Email 給 shao
galois5
Just can't stay away



註冊日: 2003-11-08
發表數: 86


 Re: 詭論 2

引文:

shao 寫道:
1.應該是吧,不過機率很小
2.機率二分之一代表他贏跟輸的比例是一樣的
3.我看不太懂是什意思,不過賭局是再毫不知情的情況下臨時起意的,當然之後也不能變動錢包裡的錢,所以說「在遊戲契約成立時,輸贏已經決定了」應該是沒錯啦,不過一直到錢包攤出來前,沒人會知道輸贏。


嗯...沒錯,如果不知道對方金額的情況下,根據古典機率樣本空間,在有限的空間下,機率是可以說0.5.

不過...
就跟猜拳一樣,雙方在均等的機率下,能夠說'對自己有利"嗎?...所以,輸贏的錢和機率是不能直接畫上等號的...
舉例來說,甲有1元的話,相信他依定會玩的;相對的,
如果他有一億,你想他敢玩嗎?

 2005-02-18 11:47個人資料
shao
Not too shy to talk



註冊日: 2004-10-22
發表數: 27


 Re: 詭論 2

沒錯,所以這個賭局一定是要再臨時起意,沒有心理準備,且不知道對方的習慣時才能玩。這樣輸贏的機率就會一樣所以說贏的錢跟輸的錢也要是一賠一才合理,不過我們卻能肯定贏的錢會比輸的多,這就是這個詭論有趣的地方。


_________________
.......笑

 2005-02-18 18:26個人資料傳送 Email 給 shao
訪客








 Re: 詭論 2

其實機率本來只能當作參考,並不是實質的東西,所以皆不准

 2005-03-26 11:58
Jason+Weber
Home away from home



註冊日: 2004-03-27
發表數: 194
無間地獄

 Re: 詭論 2

賭徒只會想到贏錢的那一面︿︿
由A和B的敘述也可以推知兩人都沒有帶很多錢
所以兩人的思考模式也就會偏向對自己有利的地方
賭徒的心態就是如此︿︿

其實原本的機率都是1/2
但是由於兩人的"賭徒心理"
都不自覺的把1/2的機率看大了
這是一種心理現象

就像在窮人的小孩眼裡
一塊錢的大小通常會被放大一樣的道理
不是甚麼詭論


_________________
我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11)

三角習題看不破 排列組合總難解 人生幾何可有數 手拎尺規任我學

A Mathmaniac/Mathfanatic/Mathnut

 2005-04-19 13:12個人資料拜訪網站
訪客








 Re: 詭論 2

"我贏的話,卻能贏到比我現有更多的錢",已認定自己的錢比較少,雙方都如此認為 ,但不可能如此,故並無對兩方都有利的賭局

 2005-04-19 22:24
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