| 發布者 | 內容列 |
chao
Not too shy to talk
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芽芽鄉
|  來來來，大家閒閒沒事做，就來證證這問題！！ |  | 一圓錐曲線的任 兩平行弦 中點連線過其中心
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參不透
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| 2002-11-19 20:29 |  |
訪客
| | Re: 來來來，大家閒閒沒事做，就來證證這問題！！ | | 首先ㄋ...題目要限定在中心圓堆曲線,非拋物線
其實這是個彷射性質(彷射幾何Affine Geometry)
的性質
將線段中點和線做一對應是仿射幾何常用技巧
順代一提...還要恭喜趙兄呢...榮獲北市一等獎說^^
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| 2002-11-19 21:04 | |
chao
Not too shy to talk
註冊日: 2002-08-04
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芽芽鄉
| | Re: 來來來，大家閒閒沒事做，就來證證這問題！！ | | 謝啦
拋物線是平行於軸(我剛剛才知道)
你說的訪社幾何的性質是指怎樣？
能詳細告訴我媽？或是哪書上有？
我是在一本解析幾何的書上看到證明
其實這一題就是台北市口試的題
可是我不知道這個性質，後來聽學長說的才知道
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參不透
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| 2002-11-20 23:12 | |
Galois
Not too shy to talk
註冊日: 2002-10-31
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HSNU
| | Re: 來來來，大家閒閒沒事做，就來證證這問題！！ | | 其實我今天也聽高竹嵐和陳彥承說了北市的題目,可惜我校內就不小心死在第一階段...可能是計算能力太差了
我發現那提我可以秒殺耶,因為我對幾何研究的超熟的^^
我甚至可以只用圓歸作出那些東西...其實只要作出兩個焦點就什麼都有啦^^
在我上次提到那本Cambridge出的Geometery有很完整的敘述
彷射幾何試射影幾何的一個特例
用直觀一點的觀點來看,射影幾何是點光源投影
彷射幾何是平行光投影
然後...如果你將投影點拉到無窮遠...
所以彷射是射影的一個特例
至於尺規坐圖嘛...只不過用了一些裡面的定理或性質罷了
找焦點的做法...其實找切線跟找焦點是一樣難的...
ㄏㄏ...原來口試也會出這種題目...真有趣^^
有空記得到我的亞卓市板上逛逛喔
by水色天藍
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| 2002-11-21 19:19 |     |
訪客
|  Re: 來來來，大家閒閒沒事做，就來證證這問題！！ | | chao..
恭喜ㄚ
拿到一等獎耶....
"全國"時也加油囉 |
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| 2002-11-24 19:54 | |
Galois
Not too shy to talk
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HSNU
| | Re: 來來來，大家閒閒沒事做，就來證證這問題！！ | | 如果你還聽不懂我之前說的方法的話
請先證明圓的,很容易吧...等腰梯形的性質
在用線性變換
....┌ a b ┐
T=│.......│
....└ c d ┘
(上面是個2乘2的矩陣)
將原變成橢圓...將圓心變成橢圓中心
原本的那個性質都還會是不變的^^
這樣其實艇容易得証的說^^
引文:
chao 寫道:
一圓錐曲線的任 兩平行弦 中點連線過其中心
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| 2002-11-26 17:30 | |
chao
Not too shy to talk
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芽芽鄉
| | Re: 來來來，大家閒閒沒事做，就來證證這問題！！ | | oh！
我懂了，那把原變成其他二次曲線就好辦了
對了，你說的亞濁世的我一直上不去
他一直說我的身分證字號有人用過了
即便我亂猜了一大堆
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參不透
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| 2002-11-29 22:54 | |
Galois
Not too shy to talk
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HSNU
| | Re: 來來來，大家閒閒沒事做，就來證證這問題！！ | | 基本上來講,不全然是這樣
彷射變換只能將,源和橢圓互換,雙曲和雙曲互換
拋物和拋物,和一直線互換
可是...如果你要將所有圓錐曲線互換時
須用到的不是2*2的矩陣,是3*3的
也就是射影變換群,
彷射群是做不到的^^ |
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| 2002-11-30 13:07 | |
