5.一個非常大的城市，他的所有街道都是東西向或是南北向(如棋盤式)。小朱從此城市的點P車頭朝北開始駕車，最後回到點P車頭仍然朝北。在路程中除了開始及最後各經過點P一次外，其他任何地點都沒有通過兩次或兩次以上。若路程中小朱共作了100次左轉，請問他至少必須右轉幾次?(五分)
_________________為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽
96次~~~~
我也是寫96.但我有點懷疑我的答案~因為這題感覺好像是最簡單的.但是偏偏有5分!
_________________*~原來數學那麼有趣~*
我也猜是96，但不知如何證明
我的想法是說他就是一個封閉路徑猜想一定可以從一個矩形出發用一些ㄇ字型的道路替換直線而形成那個路徑如果上面這個方法成立則答案是 96但是我覺得不好證
96，可是不知怎麼證明
我也是寫96,但看到有五分,就呆呆的坐再那裡想到最後一刻,不知道到底要怎麼寫,結果沒寫出半個完整的結論
這題,我根本想不出來.真期待高級卷啊!
這次環球沒去考...這提我的想法是這樣：(只簡單描述，需要各位想像或畫一下，不知大家覺得對不對)由於這次的路徑完全不會有交叉，且最後回到原出發點並朝向同向，故整個路線將形成一封閉幾何形狀。視行車的路線(回歸起點時的方向)，右轉可能為270或90度的內角，左轉便相對為90或270度(且在整個幾何圖形內都是)。當右轉為270度時，設左轉X次，可列出270*100 + 90X = 180*(100+X-2)解得X=104當右轉為90度時，設左轉X次，可列出90*100 + 270X = 180*(100+X-2)解得X=96故至少要左轉96次。
ARGY2K 寫道:這次環球沒去考...這提我的想法是這樣：(只簡單描述，需要各位想像或畫一下，不知大家覺得對不對)由於這次的路徑完全不會有交叉，且最後回到原出發點並朝向同向，故整個路線將形成一封閉幾何形狀。視行車的路線(回歸起點時的方向)，右轉可能為270或90度的內角，左轉便相對為90或270度(且在整個幾何圖形內都是)。當右轉為270度時，設左轉X次，可列出270*100 + 90X = 180*(100+X-2)解得X=104當右轉為90度時，設左轉X次，可列出90*100 + 270X = 180*(100+X-2)解得X=96故至少要左轉96次。
