| 發布者 | 內容列 | 訪客
|  Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第6題 |  | 引文:
寫道:
這題其實乙是必勝的,而且有很簡單的方法可證明:
設有三數x y z,且x大於y大於z,
則甲拿y,乙可選擇拿比y大的任一數,如x;或拿比y小的任一數,如z,接著甲也可選擇要不要留下x或z,在拿任一數給乙................
如此一來只要先假定甲必贏,在以上各種方法中試著找出必勝規律,就可發現甲並不是在每一個方法都能必勝但乙有自己的一套應對方法保證必勝如此解題成功r
由於可能蠻多的,所以沒有一一列出,只列出1個乙的必贏方法,而贏牌重點在於,甲第一次選的牌乙必留下之後選牌必選比自己牌數總和小的牌:
甲拿y,乙留,拿比y小的z,無論甲是要留還不留,這輪結果乙仍大於甲,重複動作,拿比y減z或y加z小的數,甲仍無法要回選牌權,乙必勝
(X Y Z只是假想數,不要把它們當個定值,只是用來區分大小,就像是1n 2n 3n)
gkwy 
嗯...我的答案跟你一樣，可以保證乙必勝
我的想法是只要乙決定牌時都盡量讓自己的牌比甲少，但是盡量接近，保留自己的決定權，到最後再想辦法讓自己得到最後一張牌且因這張牌而數字比甲大。
也就是說保有決定權者勢必勝的，而甲一開始是選牌，所以不能保證他必勝。 |
| | 2005-04-06 20:43 | | ALPHONSE
Quite a regular
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嘉義市
| | Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第6題 | | 引文:
寫道:
那請問一下孫老師，如果只說明甲不能必勝，會有分嗎？
我也有相同的疑問，題目不是問：
如果由甲先選牌.是否能保證甲一定會贏??
如果證明出不能保證甲一定會贏，那不就是回答問題了嗎？
至於要完全了解這個遊戲，當然要去討論乙是否必勝，
但是題目只問是否能保證甲一定會贏呀！ |
| | 2005-04-07 12:30 |   | 孫文先
Moderator
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| | Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第6題 | | 這不是考是非題或選擇題。
孫文先敬上
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孫文先 敬上
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| | 2005-04-07 18:11 |  | 訪客
|  Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第6題 | | 引文:
孫文先 寫道:
這不是考是非題或選擇題。
孫文先敬上
ALPHONSE說他已經「證明」了甲無法必勝
所以他不只是單純回答一個甲有無必勝法則的是非題（當然也不是一個二選一的選擇題）
所以我覺得他已經回答了問題
可是孫老師的意思似乎是這樣還不能拿到滿分嗎？
（因為我也是只證明甲無法必勝而已...............orz） |
| | 2005-04-07 20:02 | | 孫文先
Moderator
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| | Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第6題 | | 事實上甲不僅無法必勝，如果乙夠聰明應該是必敗。
或釦畯怬漺ㄔ堭埻z為「乙是否必勝」較明顯易懂。
孫文先敬上
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孫文先 敬上
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| | 2005-04-07 20:57 | | st85145
Just can't stay away
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龍之華
| | Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第6題 | | 引文:
孫文先 寫道:
事實上甲不僅無法必勝，如果乙夠聰明應該是必敗。
或釦畯怬漺ㄔ堭埻z為「乙是否必勝」較明顯易懂。
孫文先敬上
那這樣意思是說,至證明甲不可能必勝,並無法拿到滿分嗎 |
| | 2005-04-08 09:38 | |
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