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      /  環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第7題
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發布者內容列
a0931375145
Just can't stay away



註冊日: 2004-05-29
發表數: 123
臺灣

 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第7題

將8x8的方格表的小方格內依下列方式標上數字:在左上角(1.1)位置的小方格內標上1.在他的右鄰(1.2)與下鄰(2.1)位置的小方格標上2.3;在下一行斜線(1.3) (2.2) (3.1)三個位置的小方格內分別標上4.5及6.依此類推.每條斜線的小方格內標記數的順序是由右上的方格依序到左下的方格.在倒數第2條斜線(7.8) (8.7)二個位置的小方格內標記的數是62及63.在最末一條斜線(8.8)的小方格內標記的數是64.開始時小丁再這個方格表上放入8顆石子.使得每行每列都各只有一顆石子.然後他把每一顆石子著比他遠本位置標記的是大的方格移動.經過這樣的操作後.請問是否有可能仍然保持每行每列都各只有一顆石子??(8分)


_________________
*~原來數學那麼有趣~*

 2005-03-20 17:32個人資料傳送 Email 給 a0931375145
a0931375145
Just can't stay away



註冊日: 2004-05-29
發表數: 123
臺灣

 Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第7題

我作答時把由右上到左下搞成左下到右上.雖然證法一樣.但會不會沒分數阿??


_________________
*~原來數學那麼有趣~*

 2005-03-20 17:34個人資料傳送 Email 給 a0931375145
訪客








 Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第7題

這題我想了好久,卻沒證出來.但我認為是可能的.

 2005-03-20 18:28
訪客








 Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第7題

引文:

a0931375145 寫道:
我作答時把由右上到左下搞成左下到右上.雖然證法一樣.但會不會沒分數阿??



有可能喔.怎麼會搞錯了呢?

 2005-03-20 18:29
訪客








 Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第7題

可惜答案好像是不可能...

 2005-03-20 19:38
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第7題

在IMO一般不扣分,環球也不扣分。評分的精神在數學的思維與創意,不在乎小枝節。
孫文先敬上


_________________
孫文先 敬上

 2005-03-20 19:58個人資料傳送 Email 給 孫文先
st85145
Just can't stay away



註冊日: 2004-02-23
發表數: 82
龍之華

 Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第7題

我的做法是,把這六十四格分成第一斜排.第二斜排.第三斜排,直到第十五斜排,而這八個石子所在的斜排加起來一定為64(至於為什麼先自己想一想),而每個石子移動後斜排數只可能增加或不變,但最下列有一個石子的斜排數一定會增加一,所以移動後石子所在的斜排數總合,一定會大於等於65,故不合,
請問孫老師,若沒有全寫完,意思大概看的懂得話,最多能得幾分

 2005-03-20 20:33個人資料傳送 Email 給 st85145
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第7題

2/7至5/7不定。
孫文先敬上


_________________
孫文先 敬上

 2005-03-20 20:35個人資料傳送 Email 給 孫文先
訪客








 Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第7題

希望我題目沒看錯:
這樣寫可以嗎
每個石子頂多不是就可以往右、下 和 左下
所以若要達成目標的話,第一橫排的石子只能往右移,繼續往下推,第二橫排也只能往右移....
每一排的石子只能往右移,這樣一來,直排中,必有一排有兩個石子............
是這樣嗎????

 2005-03-21 18:12
yl810131
Just popping in



註冊日: 2005-03-21
發表數: 13
彰化縣員林國中

 Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第7題

我的做法跟你差不多,但移動石子時,是一次只能動一格嗎?(我是動一格.多格都有寫啦...)
還有我的同學問:"然後他把每一顆石子朝比他原本位置標記的數大的方格移動"這句話是否意味只要數字比原本大,不管直.橫.斜或亂跳(例:2至64.5至47),想怎麼移就怎麼移?

 2005-03-21 18:38個人資料拜訪網站
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