國際數學奧林匹亞研討營
日期 2007-02-12 16:23:02
文章主題: 九章數學基金會
| 高中國際數學奧林匹亞研討
歷屆國手互助成長營
本活動旨在讓參加的高中同學深入探索初等數學的解題方法及思維，刺激同學的數學思考潛能，及培養未來代表臺灣參加國際數學奧林匹亞競賽的人才。
活動將由以蔡政江同學為主的2004及2005年國際數學奧林匹亞(IMO)臺灣代表隊選手主持，進行方式以主持者提供有深度的奧林匹亞題目帶領學生討論為主，輔助以過去選手的經驗和技巧傳承及邀請學者教授演講。
本活動亦將盡可能邀請國內各地曾經參加國際數學奧林匹亞國手選訓營，現在尚未進入大學的十幾位同學參加，同時期待更多新同學能夠在這裡發掘並精進自己的能力與潛力。期望能提供來參加的學生不亞於選訓營的討論環境，並做到上一代國手與新一代的經驗傳承。
由於課程具有相當高的深度，有興趣參加者除了熱愛數學之外，且應有能力獨力思考數學奧林匹亞的題目，並且具備一些處理奧林匹亞題目的經驗和技巧。具體而言，參加者被期待能對下列知識或其中的一定比例能有所掌握：
a. 圓冪定理、西瓦定理、孟式定裡、托勒密定理
b. 算幾不等式、排序不等式、柯西不等式、Jensen不等式(凸凹函數)
c. 中國剩餘定理、費馬小定理
d. 三角函數、複數、排列組合
另一方面，參加者應已有處理深度在全國數學能力競賽或以上的題目(例如APMO, 各國的IMO代表隊選拔, IMO, 環球高級卷等等) 的經驗，或者至少不怕處理這樣難度的題目。
如果以上的條件不盡滿足，至少應不怕吃苦且對數學有極高的熱忱的高中生。
活動時間
2007年2月12日上午9:00至2月16日下午5:30，每日研習時段為：早上9:00至中午12:30，下午2:00至下午5:30，下午7:00至下午8:30。
參加辦法：
欲報名參加者請請於2007年1月20日前提交學生姓名、性別、出生日期、身分證字號、就讀學校、年級、地址、電話、傳真、e-mail等基本資料，連同活動費用新台幣肆仟元整劃撥或親臨本基金會辦理。可代訂午晚嚏C
討論題樣本 中文 英文
九章數學教育基金會
台北市大安區106大安路1段157巷8號1樓
電話：(02)23257418
傳真：(02)27067353 23257420
郵撥：19556788 財團法人台北市九章數學教育基金會
e-mail:ccmp@seed.net.tw
http://www.chiuchang.org.tw
給擬參加者的一封信(請選點本欄最末行詳全文)
敬啟者：
這份題目是我們第一天將討論的(部份)題目，希望各位有興趣參加的同學可以花些時間想一想。題目基本上是按照難度排序，最簡單的大概比IMO最簡單的題目還難一些，最難的大概跟IMO最難的題目差不多。話又說回來，難度這種事情對每個人來說也不一樣，根本說不準，大家參考參考就好。
依我之見，像奧林匹亞這樣的初等數學應該著重在自己從題目中磨出東西來，自己絞盡腦汁想過的題目才能真正的吸收。也因此，雖然在今日的數學研究者是站在前人的肩膀上(這個肩膀可高的很)繼續開創新的東西，在奧林匹亞中我們卻很難依賴任何的知識。因此，奧林匹亞本質上是有一定門檻的：每個有興趣的人都思考一些好的數學題目，但要碰觸真正的奧林匹亞卻需要一定的資質。
很多優秀數學家過去都根本拿不到所謂的奧林匹亞金牌，他們往往是靠自己的努力學習並藉由吸收前人的知識和想法，來讓自己提升到更高的境界。但既然奧林匹亞並不是一門以某些知識為核心的領域，那麼若要只藉由知識的吸收來提高自己的等級，一方面是效率低落，另一方面這些知識也沒有實際的意義。因此，我會建議中學生多做和多看有意思的數學，培養興趣和思維是好的，但數學奧林匹亞如果不適合就不要太專注於其中。
所以我要說的是，一方面我不希望那些資質不是那麼好的同學覺得自己不適合讀數學，否則臺灣以後優秀的數學家就會少了至少一半。另一方面，我又必須請大家來參加這個活動之前稍做考慮，大約而言，我建議有興趣參加的同學要能夠在沒有時間限制下，做出上面八題中的兩題(不要輕易放棄！)，否則的話你在五天的活動中會受到相當大的痛苦(或者，用我們常用的說法，你會被狂電)。
另外我很高興可以在這裡說，在過去這一個禮拜我已經成民傰虼黕X乎所有臺灣在過去一年來在數學奧林匹亞的領域內表現最優秀的高中生。參加的同學可以期待我們將會有非常精彩的討論。
2006/12/17, 蔡政江
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