小凱的家這2樓 從一樓到二樓有9個階梯 他上樓時可以一次跨一步 跨兩步 跨三步 請問他有幾種方式上樓 A:149種 請求算法和詳解
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j7631103

2007-01-04 23:42
因為要到達n階可以先到(n-1).(n-2).(n-3)後在各走1.2.3步就可到達,所以第n階=(n-1)階+(n-2)階+(n-3)階
此時只要先算出1,2,3階即可求得4階,然後再推下去
1階:1
2階:2
3階:4
4階:1+2+4=7
5階:2+4+7=13
6階:4+7+13=24
7階:7+13+24=44
8階:13+24+44=81
9階:24+44+81=149 答:149種