請問一下
應用題的最後一題 一個鏈環
問題是:
12. 小英用1×4只有單面為紅色的卡紙三張，將其中二張左右側邊黏貼在一起，再用第三張穿過它們連成一個鍊環的紙製玩具（如下右圖所示）。適當調整此玩具可組成一個立在桌面上，外表五個面(誚b桌面上這一面除外)全為紅色的正六面體。小明非常頑皮，偷偷地把這三張卡紙的某些紅色小方格改塗為藍色，想迫使小英組成此紙製玩具時無法達成外表五個面全為紅色的目的（但小英會盡量使塗有藍色的表面藏在內部或誚b底面而不露在外部）。請問小明至少要將幾個小方格塗為藍色？


依照我的想法，只要連續將其中一張的三個面塗為藍色，便無法讓小英達成目的，但是，他的解答卻是六個面，令我十分疑惑

請各位幫幫忙嚕 :-D
小學

回應

tw

2007-03-28 10:13
我倒不覺得它的解答有什麼問題，
而是它的題目。
請問要如何將該鏈環的紙製玩具調整為正六面體？
中間那一個没有問題，兩旁的必有一邊無法縮進去，
如何成為正六面體？

孫文先

2007-03-31 09:50
題目是問小明至少要將幾個小方格塗為藍色？

我的證明大綱是：
(1) 若只塗五個面，無論怎麼塗，4+1+0, 3+2+0, 3+1+1, 2+2+1, 小英都可以設法使塗有藍色的表面藏在內部或誚b底面而不露在外部，而達成外表五個面全為紅色的目的，故只塗五個面不夠。
(2) 給出一個塗六個面的例子，無論小英如何組裝此玩具都無法達成目的。

故至少要塗六面。

孫文先

2007-03-31 13:17
我們從未提供2這個答案，可能他們看到詳解最後一句話以為就是答案，據了解他們已經更正。
由於題目是我出的，一切答案以本網站公告為準。
建議您明天問他們是否已經改正。