有一個四分之一圓形狀的扇形，邊長為35.7，求這個扇形的大概面積。


這是朋友剛剛打電話來問的問題，題目出自小六南一版的數學練習。如果以代數來解，只是簡單的一元一次方程式，但是對於沒有學過代數，數學又不特別好的小六學生，實在太難了。想消滅孩子們學習數學的興趣，只要多出這一類的題目，保証無往不利。

言歸正傳，這樣的題目，若不使用代數，應該如何跟孩子解釋呢？

小學

回應

sunny3311

2007-03-28 21:21
是邊長，也就是說35.7，是兩個半徑和1/4圓的周長的和。

我只會用代數
2r+(2r*3.14)=35.7 來求出r，再求扇形的面積。卻不會用非代數方法來算。可是朋友的孩子又沒學過代數，聽不懂我的解法。只好求助於站上的高手了! 謝謝!

sunny3311

2007-03-28 21:26
"半徑比弧為1:1:1.57"!!!

這是非常專業的人才會的定理了喔! 小六的孩子，沒有學過這個耶! 連我也不會!

可是，除了用代數；叫小孩硬背半徑與弧的比例，還有沒有更容易讓小六生聽得懂的方法?

cfc21

2007-03-28 21:33
j7631103的說法應可以說服孩子：
半徑1的圓，圓周長是6.28，所以四分之一圓的扇形，半徑仍是1，弧長是6.28/4=1.57，此時周長為1+1+1.57=3.57，由(35.7/3.57)=10→放大了10倍，可推知題目所給的是半徑為10的四分之一圓，故所求面積為(10*10*3.14)/4，得78.5(平方單位)。