請問高手

(1)

設總和為S，S=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

令x=0得e=0

令x=1,2,3,4 得 a+b+c+d=1

16a+8b+4c+2d=9

81a+27b+9c+3d=36

256a+64b+16c+4d=100

解聯立方程組得a= 1/4 b=1/2 c=1/4 d=0

令x=30代入即可

(2)公式解: (n(n+1)/2)^2

(3)用積分方法

引用：

bubupin 寫道:
(1)

設總和為S，S=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

令x=0得e=0

令x=1,2,3,4 得 a+b+c+d=1

16a+8b+4c+2d=9

81a+27b+9c+3d=36

256a+64b+16c+4d=100

解聯立方程組得a= 1/4 b=1/2 c=1/4 d=0

令x=30代入即可

(2)公式解: (n(n+1)/2)^2

(3)用積分方法

怎麼知道他是四次方程?
^是次方的意思,例如3^2=3的2次方

簡單地說

1+2+3+4+..............+30=1*1+2*1+3*1+4*1+5*1+............+30*1

本來是長度1公分＋2公分＋．．．．＋30公分

現在將他看成(長1公分，寬1公分)，(長2公分，寬1公分)，(長3公分，寬1公分）......的長方形

這些長方形在平面座標可合成接近梯形面積，總和化成二次方程
以此類推，當由1開始的連續數三次方總和，可以設四次方程來解

你可以在家裏先解出連續數的平方和公式試試看

同樣也可解出連續數四次方，五次方總和．．．的方程式各項係數，將其因式分解，即可轉成公式解