在3x3的方格表的格子內填入數字1~9.將每二個有共同邊相接的格子內的數字相加..得到一個和.請問這些和最少有多少種不同的值?------答是4種------WHY?
感謝求命之恩! :-?
小學

回應

19742823

2007-06-22 16:12
因為在九宮格內只能填入1~9的數字
因此中間的數與四周的數和一定是不同的值
所以至少會有四個不同的數字和以上
而
8 1 9
3 7 2
7 4 6
這組九宮格的數字和就只有四種
也找不出比四種更少的了
因此答是4種

bubupin

2007-06-22 22:19
各組數字和可能為3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17
其可能組和分別有1,1,2,2,3,3,4,4,4,3,3,2,2,1,1種
因此挑選數字和組合數最多的(9,10,11)
最少的四種數字和情形僅有三種如下:
8+(9,10,11)

538
471
629
**********
(9,10,11)+12

184
936
275
**********
7+(9,11)+13

167
852
349