這是我看了一本英文邏輯書而來的，現在我把它翻譯給大家來想想看?唉！要開學囉！就不能常上網…。大概只有今明兩天可以任意那麼長時間瀏覽。最後，祝大家開學愉快！翻譯題目如下：

在一次國際會議上，有21個人會講法語，有21個人會講英語，21個人會講德語。但與會人數遠小於63，因為有些人會說幾種語言。

事實上，所有的可能性不外乎：有些人只會說一種語言，有些人只會說兩種，甚至有些人三種都會說。

如果把會說某種語言的人稱為一個組，那麼在這個組內，只會說某兩種語言的人(類似地，只會說這種語言的人，三種語言都會說的人)就稱為一個小組。

這裡任何一個給定的組，其各小組的人數都不相同(但至少3人)。人數最多的小組是由那些只會說法語的人組成的。試問：會說英語和德語，但不會說法語的人有多少？
小學

回應

bubupin

2007-08-27 13:53
設英語：A，德語：B，法語：C，只會說英語：(A)，會英德語但不會法語：(AB)..........
A=(A)+(AB)+(AC)+(ABC)..............(1)
B=(B)+(AB)+(BC)+(ABC)...............(2)
C=(C)+(AC)+(BC)+(ABC)...............(3)
7組中若依最少3,以及人數均不相同原則
則 (C) > = 9　(AC)+(BC)+(ABC) > = 12
由(3)，C=21
若(C) >9 則(AC)+(BC)+(ABC) < 12 不合
因此(C)=9 (AC)+(BC)+(ABC)=12
則(AC,BC,ABC)必為(3,4,5)的任意組合之一
因(C)有最多人數，因此[(A),(B),(AB)]必為(6,7,8)的任意組合之一
為使(C)最大，取(ABC)=3，則(AB)=6即為所求會說英語和德語，但不會說法語的人數
為求謹慎，再檢查(ABC)=4,5情形，發現均與所設條件不符

tpesamguo

2007-08-27 14:41
引用：

bubupin 寫道:
設英語：A，德語：B，法語：C，只會說英語：(A)，會英德語但不會法語：(AB)..........
A=(A)+(AB)+(AC)+(ABC)..............(1)
B=(B)+(AB)+(BC)+(ABC)...............(2)
C=(C)+(AC)+(BC)+(ABC)...............(3)



厲害! 厲害! 佩服得滿地找牙........... :-D

A=(A)+(AB)+(AC)+(ABC)..............(1)
B=(B)+(AB)+(BC)+(ABC)...............(2)
C=(C)+(AC)+(BC)+(ABC)...............(3)

我是這樣算:

21=3+4+6+8.............(1)
21=3+5+6+7.............(2)
21=3+4+5+9.............(3)

第三組沒有6出現,所以是6個人會英德語但不會法語,我是土法煉鋼直覺型,經您推論才更清楚,謝謝您!