與機率論有關的數學問題

可否請教下列數學問題：
一箱子內有四種不同顏色的彈珠，分別為紅、藍、白、綠四色，今知每一次取出一個彈珠，取後不放回，連取出四個，且下列四個事件發生的機率相同：
(A)取出四個紅色
(B)取出一白三紅
(C)取出一白一藍二紅
(D)取出四個均不同色
則箱子中最少需多少個彈珠，才能滿足上述條件。