一個有關機率數學題

引用：

hon0310 寫道:
曾經看到一個小六生的考題。
題目是如果一個投手，和一個打者，打者不出棒，那投手四壞球保送的機率是多少？
煩請大家為我解解惑
可否用小六的方式來解答
謝謝

不一定吧！
要看投手投球準不準，
如果說好球的機率為1/2的話
則機率為11/32(應該是吧)

令投出壞球的機率為p
則可能情況如下
1.沒有好球
----只有一種情況，機率為 p^4
2.一好球
----共投了五球，有四種可能(最後一球是好球的情況不算)，總機率為 4(1-p)(p^4)
3.二好球
----共投了六球，有10種可能(最後一球是好球的情況不算)，總機率為10((1-p)^2)(p^4)
全部加起來就是(p^4)(15-24p+10(p^2))
※假設p=1/2，則四壞機率為11/32