請教一道數學競賽的問題：
有一段長繩，把它對摺八次，然後用剪刀沿摺完後的中點將它剪斷。請問剪完後，這條繩子共被分成幾小段？

小學

回應

WENDYCHI

2009-04-28 21:20
引用：

scottwang 寫道:
請教一道數學競賽的問題：
有一段長繩，把它對摺八次，然後用剪刀沿摺完後的中點將它剪斷。請問剪完後，這條繩子共被分成幾小段？


找找規律吧！
對摺一次有3段，
對摺兩次有5段，
對摺三次有9段，
...
對摺N次有2^N+1段
:-P :-P :-P

wanghp

2009-05-01 12:35
那你的"證明"要做到什麼樣的程度??

如果不能用歸納法的話

就直接算吧:

想像你的剪刀現在卡在繩子上

每對折一次

卡在剪刀上的繩子就會加倍

對折八次就是256條

一刀下去

相當於繩子被切了256刀

所以一共267段

j2006mouse

2009-05-03 08:21
引用：

wanghp 寫道:
那你的"證明"要做到什麼樣的程度??

如果不能用歸納法的話

就直接算吧:

想像你的剪刀現在卡在繩子上

每對折一次

卡在剪刀上的繩子就會加倍

對折八次就是256條

一刀下去

相當於繩子被切了256刀

所以一共267段


應該是257段吧 ;-) :-)