3個未知數

如果a,b,c 都是正整數的話‧‧‧‧‧
答案還是很多組。

假設a,b,c是正整數
因為209=11*19
所以b+c=1,11,19,209
但是b,c都是正整數，1不合
所以b+c=11,19,209
分別對應a=19,11,1
而b+c=11,19,209分別有10,18,208組解
共有236組正整數解

(此解法為假設3ㄍ皆為正整數)
a*(b+c)=209=11*19
所以(b+c)可能為1,11,19,209
可能的結果:
1*(1+208)....a
1*(2+207)....為
1*(3+206)....1
1*(4+205)....時
..................共
..................有
1*(206+2)....207
1*(207+1)....種


11*(1+18)....a
11*(2+17)....為
11*(3+16)....11
..................時
..................共
11*(16+3)....有
11*(17+2)....18
11*(18+1)....種

19*(1+10)...a
19*(2+9).....為
19*(3+8).....19
19*(4+7).....時
19*(5+6).....共
.................有
.................10
19*(8+3).....種
19*(9+2).....答
19*(10+1)...案



故:共有207+18+10=235(種)

有錯喔...↓

引用：

a3090016 寫道:
(前面省略)

1*(1+208)....a
1*(2+207)....為
1*(3+206)....1
1*(4+205)....時
..................共
..................有
1*(206+2)....207
1*(207+1)....種

(後面省略)

請問他們是整數嗎?
要不然無限多組解啊!!
請把題目說明清楚!!

引用：

sunnyfat 寫道:
如果a*(b+c)=209
那a,b,c各是多少？
拜託幫忙一下......

題目有限定數字是質數還是合數嗎?
以下是質數解
209=11*19
19=2+17
a=11
b=2, or 17
c=17, or 2