甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升。第一次將甲容器中一部分純酒精到入乙容器中，使酒精與水混合。第二次將乙容器中一部分混合液到入甲容器。這樣甲容器中純酒精含量為62.5%，乙容器中純酒精含量為25%。那麼第二次從乙容器中到入甲容器中的混合液是多少升?
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回應

joey

2010-02-02 22:38
第二次的操作對於乙容器內酒精的濃度沒有影響，所以第一次倒了3升的酒精到乙容器
也就是第二次操作前甲容器有8升純酒精
假設第二次操作倒回的混合液量是4x，也就是純酒精x、水3x
那麼可以列式(8+x)/(8+4x)=0.625
解得x=2
也就是第二次操作從乙容器倒了8升的混合液到甲容器

myfund168

2010-02-04 10:48
:-? 第一次倒了3升的酒精到乙容器 :-?
第一次應是倒了5升的酒精到乙容器吧？！

lochihsin

2010-02-04 22:44
62.5%=5/8=65/104(甲)
25%=1/4=26/104(乙)
11/26=44/104
最後甲容器中溶液體積 : 乙=(44-26) : (65-44)=6:7
(這部分是我自創的算法 簡單但有時候節省了不少時間 想了解請告訴我)
可知最後甲有12升 乙有14升
同joey的說法 第一次倒完後乙有15x4/3=20升
所以第二次乙倒給了甲20-14=6升