由 數字1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個數字組成一切可能又不重複的4位數 ,這些4位數的合是多少?
小學

回應

a0931375145

2004-05-31 17:43
請看到這篇文章的人看看這樣的想法哪裡有誤:
因為9個數所以C9取4=126
所以共有126個數
然後126/9=14所以有14個1+14個2+14個3..........+14個9在加14個10+14個20+14個30..........
+14個100+14個200+14個300........................
+14個1000+14個2000+14個3000.........+14個9000
所以等於1111*14+2222*14+3333*14........+9999*14
等於(1111+2222+.....9999)*14等於699930只是這樣的答案竟然是錯的!

a0931375145

2004-06-03 20:11
我雖然知道答案(699930的24倍(1678320))但我不知道哪裡出錯了?請大家幫個忙好嗎?

galois5

2004-06-03 22:22
P9取4
不過這一題給小學生算, 有點數字太複雜了些...

a0931375145

2004-06-16 19:20
不是九個數ㄇ?怎麼會C8?又怎麼會取3(可以告訴我嗎)? :-?

訪客 (未驗證)

2004-06-17 11:14
將1礎b千位共有 C8取3種情形,依此類推.

a0931375145

2004-06-23 16:10
那請問你又是怎麼想的?把想法打出來好嗎?

honnnman

2004-06-25 10:25
引用：

a0931375145 寫道:
那請問你又是怎麼想的?把想法打出來好嗎?


所有的四位數字共有9*9*9*9個=6561個

在個位數之中，共有729個1，729個2，729個3....... 729個9

在十位數之中，共有729個10，729個20......... 729個90

百位和千位也這樣做，然後便可以很容易的把它們加起來了! :-D

a0931375145

2004-06-25 16:19
跟我之後想的不一樣.聽你這ㄇ一說又混亂了!?難道不用扣掉重複的嗎!?

a0931375145

2004-06-30 09:16
C我知道但P到底是捨麼阿?可以說清楚一點嗎? :-?

honnnman

2004-07-01 21:42
引用：

a0931375145 寫道:
C我知道但P到底是捨麼阿?可以說清楚一點嗎? :-?


兩種也是差不多，只是C不計次序，而P計次序。

a0931375145

2004-07-01 22:10
引用：

honnnman 寫道:
引用：

a0931375145 寫道:
C我知道但P到底是捨麼阿?可以說清楚一點嗎? :-?


兩種也是差不多，只是C不計次序，而P計次序。

也就是說一個是排列一個是組合囉! :-o

訪客 (未驗證)

2004-10-01 11:05
引用：

a0931375145 寫道:
請看到這篇文章的人看看這樣的想法哪裡有誤:
因為9個數所以C9取4=126
所以共有126個數
然後126/9=14所以有14個1+14個2+14個3..........+14個9在加14個10+14個20+14個30..........
+14個100+14個200+14個300........................
+14個1000+14個2000+14個3000.........+14個9000
所以等於1111*14+2222*14+3333*14........+9999*14
等於(1111+2222+.....9999)*14等於699930只是這樣的答案竟然是錯的!


因為數字不重複
所以如果仟位數有9種取法
則佰位數有8種 十位數有7種 個位數有6種
故全部有9*8*7*6 種
故是用P(9,4)
所以你的答案會少乘以24

基隆人

2004-10-09 18:58
可以用另一種想法
不重複共有9*8*7*6個數
在這些數中千位數出現1,2,3,4,5,6,7,8,9的可能性
都是一樣的所以其平均是(1+2+3+...+9)/9
百十個位都是一樣道理,
所以這些數的平均是(1+2+....+9)/9*1111
共有9*8*7*6 所以其和是
(1+2+...+9)/9*1111*9*8*7*6
=(1+2+...+9)*1111*8*7*6

j7631103

2005-06-22 20:37
C9取4=126
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
126*4/9=56
56/4=14
14*45=630
630*1111=699930

訪客 (未驗證)

2005-06-25 14:15
8*7*6/1*2*3=56
56*(10*9/2)=2520
2520,2520,2520,2520
有4位數,每位和都是2520,
因為是10進位,所以進位完是2799720
不知是否正確