原題目是：
若 2x2x2x.....x2(2004個2相乘)的乘積是一個m位數， 5x5x5x.....x5(2004個5相乘)的乘積是一個n位數，則m+n=？

小學

回應

howard3135

2004-10-16 22:25
ˋˊ"我想是二零零四位數ㄅ!^o^!

訪客 (未驗證)

2004-10-29 22:51
5的那個應該有1337位數吧
2的那個進位不會有問題吧o(.".)o

galois5

2004-10-30 23:53
引用：

howard3135 寫道:
ˋˊ"我想是二零零四位數ㄅ!^o^!

差一點點喔，想一下最小與最大的k位數是什麼?
又這兩個數的乘積是?

也可以把 2004 換成小一點的數，猜測看看答案是多少!加油喔... ;-)

訪客 (未驗證)

2005-02-08 21:54
這用對數log解的話不是很快嗎?就利用對數表的概念去解....這在高中應該算基本題吧...而且應該只要看5^2004就夠了....除非會進位.....不過可以去看看5^2004的第一位是不是9...不是9就不可能進位了....這是小弟的拙見....懇請只教

訪客 (未驗證)

2005-02-09 17:59
我不會出高中才學到的對數來考小學生！
我出此題主要是考學生對n位數的觀念。
一個正整數x若為n位數則
10^n>x>10^(n-1)
因此
10^n >5^2004>10^(n-1)(等號不成立)且
10^m>2^2004>10^(m-1)(等號不成立)
兩式相乘可得
10^(n+m)>10^2004>10^(n+m-2)
所以n+m=2005
本題連很多高中生都被考倒，可見很多數學的小細節釵h學生觀念不清。
孫文先敬上

訪客 (未驗證)

2005-06-07 23:46
我高2...
真得被考倒了... :-(

訪客 (未驗證)

2005-06-08 21:50
這題找規律阿
2+5=7--1位
2*2+5*5=4+25=29--2位
2*2*2+5*5*5=8+625=633--3位
.....
2*2....2*2+5*5*...5*5*5=---2004位
ps:log2+log5=1 log4+log25=2
所以這題還有可以算

訪客 (未驗證)

2005-06-08 22:02
5*5*5=125
5*5*5*5=625....3位
如此的推理不夠嚴謹,遇1乘5不進位

Kwan

2005-06-09 17:38
m+n
=log2^2004 + log 5^2004
=2004 * (log2+log5)
=2004

訪客 (未驗證)

2005-06-09 18:55
您對m, n的理解錯誤。
孫文先敬上

訪客 (未驗證)

2005-06-10 19:30
但2進位了阿,那部然這一題小學是很難算的阿

訪客 (未驗證)

2005-06-19 22:42
孫文先生你的解法有誤10^n >5^2004>10^(n-1)(等號不成立) 5^2004不一定大於10^2003 例如5的4次方625ㄝ沒有大於10的3次方1000



gnabc1234

孫文先

2005-06-20 17:33
引用：

寫道:
孫文先生你的解法有誤10^n >5^2004>10^(n-1)(等號不成立) 5^2004不一定大於10^2003 例如5的4次方625ㄝ沒有大於10的3次方1000



gnabc1234



您可能誤解某些地方了，請再仔細多讀幾遍。
孫文先敬上