一堆珠子共有21顆,允雀i行下列操作;任意挑選一堆珠子(至少兩顆),把它分為二小堆,然後把這二堆珠子的顆數乘積寫下,直到無法繼續操作為止.請問所記下的數的總和是多少?

好難聽不懂
小學

回應

len122399377

2005-03-21 20:56
我同學是用"最大"總和試試看，結果是210，就對了...... :-o

孫文先

2005-03-21 21:20
請仔細嬝秉D目
....無法繼續操作為止

孫文先敬上

訪客 (未驗證)

2005-03-21 22:23
4*17 =68 2*2=4 4*13=52
2*2=4 4*9=36
2*2=4 4*5=20
2*2=4 2*3=6
68+4+52+4+36+4+20+4+6=198
or
10*11=110
5*5=25 6*5=30
2*3=6 2*3=6 2*4=8 2*3=6
2*2=4
110+25+30+6+6+8+6+4= 195
請問這樣對不對? 那裡不對?

seven

2005-03-21 22:44
引用：

寫道:
4*17 =68 2*2=4 4*13=52
2*2=4 4*9=36
2*2=4 4*5=20
2*2=4 2*3=6
68+4+52+4+36+4+20+4+6=198
or
10*11=110
5*5=25 6*5=30
2*3=6 2*3=6 2*4=8 2*3=6
2*2=4
110+25+30+6+6+8+6+4= 195
請問這樣對不對? 那裡不對?

不對,您的2和3還可以各分解為1,1和1,2
而那1,2的2又可分解為1和1,因為題目只說挑選的珠子至少有兩顆,並沒有說分解出來的珠子數量至少要兩顆,所以答案是210沒錯

訪客 (未驗證)

2005-04-11 22:50
我知道要怎麼算了！圖請見最下面
先拿5做譬喻，在紙上畫一個五單位的線段

假設剛開始是把他分成2跟3，則他們的乘積可以用下面的方式來顯現：在左邊三單位上做一個3*2的長方形

接著是把3個的那堆分成1個和兩個，則他們的乘積則為：在左邊一單位上做一個1*2的長方形，且在之前3*2的長方形之上

把一個n+m堆分成n及m個則再n個對應的長度上做一n*m的長方形，若其之上已有圖形存在，則將他們放
在最上面....

這樣就可以看出來，最後的圖形是一個4*4的直角三角形，想必面積大家都會算滴...

所以答案是 20*21/2=210