題目如下：
　
　一個質數的３倍與另一個質數的２倍之和100，這兩個質數的乘積是多少？
　

麻煩各位幫我解題，謝謝！
小學

回應

94006

2006-03-03 20:17
看到
3n+2m=100 (n,m)=1 時
我有一個想法
3的某個質數倍+2的某個質數倍為100
2m必為偶數 100亦為偶數
∵偶+偶=偶
∴3n必為偶數
則 3唯一的偶數質數倍為2
故 3n=6
解方程式得 2m=94 m=47
應題目要求
47*2=94 94即為所求

j7631103

2006-03-05 22:44
3m+2n=100 3m+偶數=100
故3m為偶數所以m為偶數且質數中的偶數只有2
故m=2
帶回去3*2+2n=100
2n=94
n=47
所求2*47=94

訪客 (未驗證)

2006-03-09 21:09
用2元方程式解
3a+2b=100
因為3a=100-2b
所以3a必為偶數則a必為偶數
質數是偶數的只有2
2x3=6
[100-6]/2=47
47x2=94

訪客 (未驗證)

2006-03-15 12:58
是47和3
乘績為141
引用：

寫道:
題目如下：
　
　一個質數的３倍與另一個質數的２倍之和100，這兩個質數的乘積是多少？
　

麻煩各位幫我解題，謝謝！

p31415926

2007-01-28 15:47
設第一質數為x,第二為y
依題列式:3x+2y=100
因為2y是偶數,所以3y是偶數,y也是偶數
唯一偶數是2,所以x=2
6+2y=100
2y=94
y=47
2*47=94

A:94