有一場少於20人參加的棋賽,每位棋手都與其他棋手恰好各對局一次,勝者得2分,負者得0分,和局各得1分,現知女棋手至少有3位,男棋手人數是女棋手人數的3倍,但男棋手總分是女棋手總得分的7倍,則女棋手勝男棋手至多有幾局?
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訪客 (未驗證)

2006-03-05 08:16
由題意可知任兩個人對戰時兩人總得分是2分
1)共12人→男9人女3人
總對戰數為12×11/2=66
12人的總得分是66×2=132分
→女棋手總得分=132/(7+1)=16.5分(不合)

2)共16人→男12人女4人
總對戰數為16×15/2=120
16人的總得分是120×2=240分
→女棋手總得分=240/(7+1)=30分(女vs女和女vs男)
又女棋手彼此間共4×3/2=6場對戰組合
→女棋手彼此間共得6×2=12分
還差女vs男的18分
→至多勝9場