把26、33、34、35、63、85、91、143分成若干組，要求每一組中，任意兩個數的最大公因數是１，那麼至少要分成多少組？
小學

回應

ej0cl6

2006-03-11 19:27
26=2*13
33=3*11
34=2*17
35=5*7
63=3*3*7
85=5*17
91=7*9
143=13*11

理面任何一個因數的分布接不超過3個
所以至少分三組..以下為一種分法
26,33,34
63,85,143
34,91

2006/3/12補充
之前不小心打錯
第一組應改為26,33,35
(否則我的答案中有兩個34)

訪客 (未驗證)

2006-03-12 17:06
至少3组。
因为数26，91，143都含有质数13，不能在同一组里，故至少3组。下面给出一种分法：
第一组：26，63，85
第二组：33，91
第三组：143，34，35
（分法可能不唯一）如有其他问题可联系：
湖北大学吴绍平老师
EMALL——HBDX2254·126.C0M

訪客 (未驗證)

2006-03-13 00:24
因為有8個數，根據其質因數分解都有13這個質因數，分別是26/143/91，且因為有8個數字要配對，所以有 8=1+7 8=2+6 8=3+5 8=4+4 這幾種配法，故只有 8=3+5的配法合理 ，但因為在5裡也有相通的質因數7/5/11所以以此類推在座拆開 ，就可分得(26，85，63)/(33，91)/(143，34，35)。