X=根號(Y*2-1/16)+根號(Z*2-1/16)
Y=根號(Z*2-1/25)+根號(X*2-1/25)
Z=根號(X*2-1/36)+根號(Y*2-1/36)
若X+Y+Z=根號(P)/Q，且P不被任何質樹的平方整除，求P+Q
小學

回應

訪客 (未驗證)

2006-03-25 21:23
你太狠了吧!竟然把AIME題目放在小學區...... :fight: :fight: :fight: :fight:

訪客 (未驗證)

2006-03-26 14:54
可用構造法，構造一三角形邊長x,y,z，則高為1/4,1/5,1/6 (畫畫看就知道了)，接著可以知道x比y比z為4比5比6，以4t,5t,6t帶入任一式解即可得P+Q=11.

訪客 (未驗證)

2006-03-26 18:59
請問樓上是依據什麼想到構造法呢？

不然以後遇到類似的題目也解不出來呢．．

謝謝

訪客 (未驗證)

2006-03-27 09:04
引用：

linian 寫道:
X=根號(Y*2-1/16)+根號(Z*2-1/16)
Y=根號(Z*2-1/25)+根號(X*2-1/25)
Z=根號(X*2-1/36)+根號(Y*2-1/36)
若X+Y+Z=根號(P)/Q，且P不被任何質樹的平方整除，求P+Q


我記得題目是X+Y+Z=M/根號N