1/2*2+2/2*2*2*2+3/2*2*2*2*2*2+4/2*2*2*2*2*2*2*2+...=小學 回應 frog Re: 一個無限等比數列 2006-04-22 18:32 原式 =1/4+2/4^2+3/4^3+4/4^4+... 令x=1/4+2/4^2+3/4^3+4/4^4+... (1) 則4x=1+2/4+3/4^2+4/4^3+... (2) (2)-(1): 3x=1+1/4+1/4^2+1/4^2+...=1/(1-1/4)=4/3 x=4/9 即原求為4/9 frog Re: 一個無限等比數列 2006-04-22 19:01 無限(無窮)等比級數,而非無限(無窮)等比數列
frog Re: 一個無限等比數列 2006-04-22 18:32 原式 =1/4+2/4^2+3/4^3+4/4^4+... 令x=1/4+2/4^2+3/4^3+4/4^4+... (1) 則4x=1+2/4+3/4^2+4/4^3+... (2) (2)-(1): 3x=1+1/4+1/4^2+1/4^2+...=1/(1-1/4)=4/3 x=4/9 即原求為4/9
回應
frog
Re: 一個無限等比數列
2006-04-22 18:32=1/4+2/4^2+3/4^3+4/4^4+...
令x=1/4+2/4^2+3/4^3+4/4^4+... (1)
則4x=1+2/4+3/4^2+4/4^3+... (2)
(2)-(1):
3x=1+1/4+1/4^2+1/4^2+...=1/(1-1/4)=4/3
x=4/9
即原求為4/9
frog
Re: 一個無限等比數列
2006-04-22 19:01