證明：1980^1980-1978^1978能被1979整除
:-D
小學

回應

fuyaen

2006-06-04 12:30
用簡單的二項式定理就行了

原式
=(1979+1)^1980-(1979-1)^1978
=( (1979)^1980+n(1979)^1979+n(1979)^1978...+1 )-( 1979^1978+n(1979)^1977...+1 )
n是多少不重要
反正前面都是1979倍數
後面兩個1消掉
所以是1979的倍數

訪客 (未驗證)

2006-06-04 17:10
可以從(（1979）^1980+n(1979)^1979+n(1979)^1978
…+1)-(1979^1978+n(1979)…+1)這裡在解釋清楚一點嗎？ :-?

j7631103

2006-06-04 18:03
1980同餘1(mod1979),所以他同餘1^1980=1
1978同餘(-1)(mod1979),所以他同餘(-1)^1978=1
1-1=0
所以它可被整除

fuyaen

2006-06-04 18:33
我沒辦法用小學的方法解釋清楚...
如果我還是小學生
應該不會做吧

linian

2006-06-04 19:34
mod小學也沒教
不過...
這種題目真的是小學的題目嗎(競賽除外)..

penguin7272

2006-06-04 20:12
1979是質數吧...
好!用費馬小定理....

我承認是來亂的^^

訪客 (未驗證)

2006-06-04 21:21
謝謝j7631103

aa963854116

2006-06-05 18:47
呃...發表的時候"有時候"要注意一下分區......

訪客 (未驗證)

2006-08-17 20:29
引用：

1123581321 寫道:
證明：1980^1980-1978^1978能被1979整除
設:
4^4-2^2=12
12/3能整除
所以1980^1980-1978^1978能被1979整除
故德證

孫文先

2006-08-17 20:36
這樣不算證明

kurismis117

2006-08-25 14:39
引用：

linian 寫道:
mod小學也沒教
不過...
這種題目真的是小學的題目嗎(競賽除外)..















mod??是啥?
我好像忘了
:-( :-(