ABC是相異實數A+B+C不等於零
證明：A^3+B^3+C^3-3ABC和A+B+C同號
證明：二+三次根號七小於三次根號六十
:fight:
小學

回應

linian

2006-06-04 09:47
1.
A^3+B^3+C^3-3ABC=
(A+B+C)(A^2+B^2+C^2-AB-BC-CA)(因式分解)
=(A+B+C)(2A^2+2B^2+2C^2-2AB-2BC-2CA)*1/2
=(A+B+C)((A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2)*1/2
又)((A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2)*1/2大於0
所以
A^3+B^3+C^3-3ABC與(A+B+C)同號

fuyaen

2006-06-04 12:05
這是小學的題目?
不會吧
這是有一點難的因式分解耶

訪客 (未驗證)

2006-06-04 17:17
為何【(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2】*1/2大於0呢？
:help:

j7631103

2006-06-04 17:31
引用：

1123581321 寫道:
為何【(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2】*1/2大於0呢？
:help:

這是三數平方,且A,B,C為相異實數所以他大於0